Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Substitusi

Metode substitusi merupakan salah satu metode untuk menentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Untuk menentukan selesaian tersebut, kita harus menyatakan suatu variabel ke dalam variabel lain, kemudian nilai dari variabel tersebut disubstitusi ke variabel yang sama pada persamaan lainnya. Pada dasarnya, langkah-langkah dalam menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi adalah sebagai berikut.

  1. Modelkan permasalahan ke dalam kalimat matematika yang berupa persamaan 1 dan persamaan 2.
  2. Pilih salah satu persamaan, kemudian nyatakan salah satu variabelnya ke dalam bentuk variabel lainnya.
  3. Substitusikan variabel pada langkah kedua ke persamaan lainnya, sehingga diperoleh nilai dari salah satu variabel.
  4. Tentukan nilai dari variabel lainnya dengan mensubstitusi nilai yang diperoleh pada langkah 3 ke langkah 2.
  5. Tentukan selesaian dari SPLDV tersebut, dan jawablah pertanyaan yang diberikan soal.

Untuk lebih memahami dalam menyelesaikan permasalahan SPLDV dengan metode substitusi, perhatikan contoh berikut.

Selisih uang Samuel dan Andini adalah Rp 3.000,00. Jika 2 kali uang Samuel ditambah dengan 3 kali uang Andini adalah Rp 66.000,00. Tentukanlah besarnya uang masing-masing.

Langkah pertama, kita modelkan informasi yang ada di soal menjadi persamaan-persamaan matematika. Misalkan s dan a secara berturut-turut merupakan banyaknya uang Samuel dan Andini. Karena selisih uang Samuel dan Andini adalah Rp 3.000,00, maka kalimat tersebut dapat diubah menjadi persamaan sebagai berikut.

Persamaan 1

Selain itu, jumlah dari dua kali uang Samuel dan tiga kali uang Andini adalah Rp 66.000,00, maka

Persamaan 2

Sehingga, pada langkah pertama ini kita menghasilkan persamaan 1 dan 2 yang masing-masing dinyatakan dalam variabel s dan a.

Langkah kedua, kita akan menyatakan variabel s pada persamaan 1 ke dalam variabel a.

Persamaan 3

Langkah ketiga, substitusikan persamaan 3 ke dalam persamaan 2 untuk mendapatkan nilai dari a.

Menentukan Nilai a

Langkah keempat, tentukan nilai variabel s dengan mensubstitusi nilai a yang diperoleh ke dalam persamaan 3.

Menentukan Nilai s

Langkah kelima, tentukan selesaian dari SPLDV yang diberikan dan jawablah pertanyaan yang diberikan soal. Dari langkah 4 dan 5, kita memperoleh selesaian dari SPLDV tersebut adalah s = 15.000 dan a = 12.000. Sehingga, banyaknya uang Samuel adalah Rp 15.000,00 dan banyaknya uang Andini adalah Rp 12.000,00. Semoga bermanfaat, yos3prens.

Iklan

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Aljabar, Kelas VIII, Materi SMP, Topik Matematika dan tag , , , , . Tandai permalink.

37 Balasan ke Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Substitusi

  1. Ping balik: sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan Metode substitusi – MATHEMATIC EDUCATION

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s