10 Soal dan Pembahasan Permasalahan Program Linear

Pada pembahasan ini akan diberikan 10 soal program linear beserta pembahasannya. Soal-soal tersebut mencakup latihan memodelkan soal cerita ke dalam kalimat matematika, menggambar daerah selesaian dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan uji titik pojok dan garis selidik. Selain itu, ada soal yang membahas mengenai kasus kusus dalam permasalahan program linear, seperti titik pojok penyebab nilai optimum yang koordinatnya memuat bilangan bukan cacah, akan tetapi fungsi objektifnya mensyaratkan bilangan cacah. Berikut ini satu dari kesepuluh soal tersebut.

Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah …

Pembahasan Tanpa membuat tabel, kita dapat memodelkan kendala-kendala dari permasalahan tersebut sebagai berikut.

x + y ≤ 25,
1.500.000x + 2.000.000y ≤ 42.000.000,
x ≥ 0, y ≥ 0,
x dan y bilangan cacah.

Dengan fungsi objektifnya adalah f(x, y) = 500.000x + 600.000y. Sehingga apabila digambarkan, daerah selesaiannya akan nampak seperti berikut.

Program Linear 8

Selanjutnya kita tentukan titik potong grafik persamaan 1.500.000x + 2.000.000y = 42.000.000 dan x + y = 25.

y dalam x

Sehingga,

Menentukan Nilai x

Diperoleh,

Menentukan Nilai y

Selanjutnya kita lakukan uji titik pojok ke dalam fungsi objektifnya.

Uji Titik Pojok

Jadi, keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah Rp 13.400.000,00.

Untuk mendownload 10 soal beserta pembahasan selengkapnya, silahkan klik di sini. Semoga bermanfaat, yos3prens.

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Kelas XII, Materi SMA dan tag , , , , , , , . Tandai permalink.

67 Balasan ke 10 Soal dan Pembahasan Permasalahan Program Linear

  1. ayu berkata:

    ada yang bisa bantu soal ini
    Seorang manajer perusahaan furnitur menganalisis bahwa biaya produksi set kursi tamu bergantung linear terhadap banyaknya set kursi yang diproduksi. Jika memproduksi 100 set, maka biaya produksi per set nya adalah Rp2.200.000,- . Jika memproduksi 300 set, maka biaya produksi per set nya adalah Rp4.800.000,- .
    A. Tentukan persamaan linear yang memodelkan harga (y) terhadap banyaknya set kursi yang diproduksi (x). Gambarkan grafiknya.
    B.Berapa biaya produksi 75 set kursi?
    C. Tentukan kemiringan grafik tersebut. Apakah yang direpresentasikan kemiringan tersebut?
    D. Tentukan titik potong grafik terhadap sumbu Y. Apakah yang direpresentasikan titik potong tersebut?

    Suka

  2. apa password pdfnya?

    Suka

  3. angga40423 berkata:

    gak jelas dan gak ngertii aku yang kau buat ituu kawan sorry yaaa…….

    Suka

  4. Ping balik: Soal dan Pembahasan Permasalahan Program linear | Kekayaan Seni dan Budaya Indonesia

  5. Hardiansyah Zalukhu berkata:

    Ada yang bisa bantu buat ngerjain soal berikut..??

    PT Wongsedayumemproduksi antena untuk pasar eksport. Ada 2 tipe antena yang diproduksi yaitu antena A dan B. Harga untuk antena A adalah Rp 120,000 per unit. Harga untuk antena B adalah Rp 150,000 per unit. Biaya variabel untuk antena A adalah Rp 30,000 per unit. Biaya variabel untuk antena B adalah Rp 50,000 per unit. Biaya tetap diperkirakan sebesar Rp 45,000. Antena A & B membutuhkan kotak untuk tiap kemasannya, dimana pemesanan minimal untuk kotak tersebut adalah 10 unit. Untuk memproduksi antena A dibutuhkan 4 meter kabel, 30 ons plastik, dan 50 ons aluminium. Untuk memproduksi antena B dibutuhkan 3 meter kabel, 60 ons plastik, dan 60 ons aluminium. PT Wongsedayumempunyai 120 meter kabel, 120 kg plastic, dan 300 kg aluminium.
    Buatlah model matematis linier programming-nya.

    Suka

  6. mia berkata:

    Ada yg bisa bantu saya ????
    Sebuah pabrik kecil yang menghasilkan 2 jenis cat yaitu untuk interior dan eksterior. Bahan baku untuk cat tsb adalah bahan A dan Bahan B, yang masing-masing tersedia maksimum 6 ton dan 8 ton per hari. Permintaan harian cat interior lebih tinggi dari permintaan cat eksterior, tetapi tidak lebih dari 1 ton per hari. sedangkan permintaan cat interior maksimum 2 ton perhari. Harga cat interior dan eksterior masing-masing 3000 dan 2000.
    Berapa masing-masing cat harus diproduksi oleh perusahaan untuk memaksimumkan pendapatan kotor??

    Suka

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s