Melukis Persamaan Garis Lurus

Melukis suatu persamaan pada koordinat Cartesius sama dengan memplot semua titik yang memenuhi persamaan tersebut. Misalkan kita akan melukis persamaan y = x + 1 pada koordinat Cartesius. Titik apa saja yang dilalui oleh persamaan tersebut? Tentunya banyak sekali. Berikut ini hasil plot dari beberapa titik yang memenuhi persamaan y = x + 1.

Grafik y = x + 1

Dari kiri ke kanan, titik-titik yang kita plot semakin banyak. Apa yang dapat kalian peroleh dari gambar di atas? Bagaimana kalau titik-titik yang kita plot ditambah lagi? Bagaimana kalau semua titik yang memenuhi y = x + 1 diplot? Ya, apabila semua titik-titik yang memenuhi persamaan y = x + 1 kita plot, akan membentuk garis lurus.

Grafik dari fungsi linear, y = ax + b atau px + qy + r = 0 berbentuk garis lurus.

Karena grafik dari fungsi linear berbentuk garis lurus, selanjutnya fungsi linear kita sebut sebagai persamaan garis lurus. Contoh-contoh dari persamaan garis lurus lainnya adalah y = x – 6, y = 3x – 7, 2x + 4y – 1 = 0, dan 3x – 8y + 8 = 0. Karena kita telah mengetahui bentuk dari grafiknya, kita tidak perlu untuk memplot banyak titik untuk menggambar grafiknya. Kita hanya perlu memplot 2 titik saja. Mengapa demikian? Karena dengan 2 titik berbeda, kita dapat melukis garis lurus yang melalui titik-titik tersebut.

Misalkan kita akan melukis grafik dari 2x + 3y + 9 = 0. Kita tentukan 2 titik yang memenuhi persamaan tersebut. Apabila kita pilih x = 0, kita mendapatkan y = –3. Bagaimana jika kita memilih x = –3? Ya, kita mendapat y = –1. Sehingga persamaan garis tersebut melalui titik-titik (0, –3) dan (–3, –1). Berikut ini grafik dari persamaan 2x + 3y + 9 = 0.

Grafik 2x + 3y + 9 = 0

Grafik pada gambar di atas memotong sumbu-x dan sumbu-y. Di titik manakah tepatnya grafik tersebut memotong kedua sumbu tersebut? Suatu grafik memotong sumbu-x ketika y = 0 dan memotong sumbu-y ketika x = 0. Setelah y = o kita substitusi ke persamaan 2x + 3y + 9 = 0, kita mendpatakan x = –4,5. Sehingga grafik di atas memotong sumbu-x di titik (–4,0) dan memotong sumbu-y di titik (0, –3), seperti yang diperlihatkan oleh gambar di atas.

Berikut ini grafik dari persamaan-persamaan x = –3, y = –3, y = 2x – 3, dan x – 2y + 3 = 0.

Grafik Persamaan Garis Lurus

Yang perlu diketahui, untuk c adalah sembarang konstanta, grafik persamaan x = c merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu-y (garis vertikal) dan memotong sumbu x di titik (c, 0). Sedangkan grafik persamaan y = c merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu-x (garis horizontal) dan memotong sumbu-y di titik (0, c). Semoga bermanfaat, yos3prens.

About these ads

Tentang Yosep Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Tulisan ini dipublikasikan di Kelas VIII dan tag , , , , , , . Tandai permalink.

13 Balasan ke Melukis Persamaan Garis Lurus

  1. endang berkata:

    terus alat perganya apa? krn saya mau menerangkn tentang garis lurus

    Suka

  2. Lusiana Horan berkata:

    Sangat Membantu GOOD LUCK!!!

    Suka

  3. Prisca berkata:

    Plis .. Tolong dulu .. Soalnya prnya mau diperiksa bsok

    Suka

  4. Prisca berkata:

    Kalau cara penyelesaian ini dalam soal SPLDV 3y + x – 8 = 0 ??

    Suka

  5. duas berkata:

    mau tanya ni.. kalau materi hubungan antar garis itu yang gimana ya.. saya kurang paham.

    Suka

    • yos3prens berkata:

      Hubungan antara 2 garis lurus:
      1. Saling berpotongan, apabila gradien garis pertama tidak sama dengan gradien garis kedua. Contoh y = x – 3 dan y = -x + 3
      2. Sejajar, apabila gradien kedua garis sama, tetapi garisnya berbeda. Contoh y = 3x – 1 dan y = 3x + 5.
      3. Berimpit, apabila kedua garis sebenarnya sama, tetapi dinyatakan dengan bentuk yang berbeda. Contoh: x + y – 1 = 0 dan 3x + 3x – 3 = 0.

      Suka

  6. nandha ps berkata:

    Menunjukkan garis dengan persamaan y=3/2x.
    Tunjukin gambarnya ya…?

    Suka

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s