Melukis Persamaan Garis Lurus

Melukis suatu persamaan pada koordinat Cartesius sama dengan memplot semua titik yang memenuhi persamaan tersebut. Misalkan kita akan melukis persamaan y = x + 1 pada koordinat Cartesius. Titik apa saja yang dilalui oleh persamaan tersebut? Tentunya banyak sekali. Berikut ini hasil plot dari beberapa titik yang memenuhi persamaan y = x + 1.

Grafik y = x + 1

Dari kiri ke kanan, titik-titik yang kita plot semakin banyak. Apa yang dapat kalian peroleh dari gambar di atas? Bagaimana kalau titik-titik yang kita plot ditambah lagi? Bagaimana kalau semua titik yang memenuhi y = x + 1 diplot? Ya, apabila semua titik-titik yang memenuhi persamaan y = x + 1 kita plot, akan membentuk garis lurus.

Grafik dari fungsi linear, y = ax + b atau px + qy + r = 0 berbentuk garis lurus.

Karena grafik dari fungsi linear berbentuk garis lurus, selanjutnya fungsi linear kita sebut sebagai persamaan garis lurus. Contoh-contoh dari persamaan garis lurus lainnya adalah y = x – 6, y = 3x – 7, 2x + 4y – 1 = 0, dan 3x – 8y + 8 = 0. Karena kita telah mengetahui bentuk dari grafiknya, kita tidak perlu untuk memplot banyak titik untuk menggambar grafiknya. Kita hanya perlu memplot 2 titik saja. Mengapa demikian? Karena dengan 2 titik berbeda, kita dapat melukis garis lurus yang melalui titik-titik tersebut.

Misalkan kita akan melukis grafik dari 2x + 3y + 9 = 0. Kita tentukan 2 titik yang memenuhi persamaan tersebut. Apabila kita pilih x = 0, kita mendapatkan y = –3. Bagaimana jika kita memilih x = –3? Ya, kita mendapat y = –1. Sehingga persamaan garis tersebut melalui titik-titik (0, –3) dan (–3, –1). Berikut ini grafik dari persamaan 2x + 3y + 9 = 0.

Grafik 2x + 3y + 9 = 0

Grafik pada gambar di atas memotong sumbu-x dan sumbu-y. Di titik manakah tepatnya grafik tersebut memotong kedua sumbu tersebut? Suatu grafik memotong sumbu-x ketika y = 0 dan memotong sumbu-y ketika x = 0. Setelah y = o kita substitusi ke persamaan 2x + 3y + 9 = 0, kita mendpatakan x = –4,5. Sehingga grafik di atas memotong sumbu-x di titik (–4,0) dan memotong sumbu-y di titik (0, –3), seperti yang diperlihatkan oleh gambar di atas.

Berikut ini grafik dari persamaan-persamaan x = –3, y = –3, y = 2x – 3, dan x – 2y + 3 = 0.

Grafik Persamaan Garis Lurus

Yang perlu diketahui, untuk c adalah sembarang konstanta, grafik persamaan x = c merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu-y (garis vertikal) dan memotong sumbu x di titik (c, 0). Sedangkan grafik persamaan y = c merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu-x (garis horizontal) dan memotong sumbu-y di titik (0, c). Semoga bermanfaat, yos3prens.

Tentang yos3prens

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Aljabar, Kelas VIII, Topik Matematika dan tag , , , , , , . Tandai permalink.

22 Balasan ke Melukis Persamaan Garis Lurus

  1. Miyara berkata:

    … Ga paham…

    Suka

  2. hasto berkata:

    mau nanya utk software membuat garis lurus memakai apa ya

    Suka

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s