Menemukan Luas Bangun Datar: Persegi Panjang, Persegi, Jajar Genjang, dan Segitiga

Persegi panjang, persegi, jajar genjang, dan segitiga merupakan bangun datar yang sering dijumpai di sekitar kita. Dan sering pula dijumpai mengenai permasalahan yang menyangkut luas dari ketiga bangun tersebut. Perhatikan contoh permasalahan luas persegi panjang berikut ini:

Pak Anton berencana akan membeli pekarangan tanah. Di salah satu daerah, per meter persegi tanah dijual Rp 1.000.000,00. Dan pada daerah tersebut Pak Anton tertarik pada salah satu tanah yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran (8 × 12) m². Berapa rupiahkah yang harus disediakan Pak Anton untuk membeli tanah tersebut?

Sebelum menyelesaikan masalah tersebut, mari kita temukan rumus untuk menemukan luas persegi panjang. Luas persegi panjang yang dimaksud adalah luas daerah dalam yang dibatasi oleh persegi panjang. Perhatikan gambar berikut:

Luas persegi panjang di atas dapat dicari dengan menentukan banyaknya persegi satuan yang dapat mengisi seluruh daerah persegi panjang yang dimaksud. Untuk mengetahui banyaknya persegi satuan yang dapat mengisi persegi panjang tersebut, perhatikan ilustrasi berikut:

Dari ilustrasi di atas, apa yang dapat diperoleh? Luas persegi panjang dapat dicari dengan mengalikan panjang dengan lebarnya (atau sebaliknya), disimbolkan L = p × l. Sehingga luas dari tanah yang akan dibeli Pak Anton pada permasalahan di awal adalah L = 8 × 12 = 96 m². Karena harga per meter perseginya adalah Rp 1.000.000,00 maka jumlah uang yang harus disediakan oleh Pak Anton adalah Rp 96.000.000,00.

Bagaimana dengan luas dari persegi? Persegi adalah persegi panjang yang panjang dan lebarnya sama (p = l = s). Sehingga luas dari persegi adalah L = p × l = s × s = s². Selanjutnya, akan ditentukan luas dari jajar genjang dan segitiga.

Luas Jajar Genjang

Untuk menentukan luas jajar genjang, lakukan kegiatan berikut:

1. Lukislah jajar genjang pada kertas berpetak. Labelilah panjang alasnya dengan a dan tingginya t. Misalkan gambar dari jajar genjang ditunjukkan oleh gambar berikut.
   
2. Lukis kedua ruas garis tingginya sehingga memotong sudut-sudut tumpulnya, sehingga jajar genjang yang telah dilukis menjadi seperti gambar berikut ini.
   
3. Potong jajar genjang tersebut menurut salah satu garis tingginya. Setelah itu susun potongan tersebut sehingga terbentuk bangun datar seperti gambar berikut.
   

Langkah-langkah dalam menemukan luas jajar genjang tersebut dapat dijunjukkan oleh ilustrasi berikut ini.

Apa yang dapat diperoleh dari ilustrasi di atas? Ya! Luas dari jajar genjang tersebut sama dengan luas persegi panjang yang memiliki panjang a dan lebar t. Sehingga luas dari jajar genjang adalah L = a × t.

Sebelumnya telah ditemukan luas dari persegi panjang, persegi, jajar genjang. Yang pada dasarnya luas dari ketiga bangun datar tersebut dapat ditentukan dengan mengalikan panjang dari sisi alas dengan tingginya. Bagaimana dengan luas dari segitiga?

Luas Segitiga

Untuk menentukan luas segitiga, lakukan aktivitas berikut.

1. Lukis suatu segitiga yang memiliki alas a dan tinggi t pada kertas berpetak.
   
2. Salin segitiga yang telah dilukis, kemudian potong salah satu segitiga tersebut.
   
3. Letakkan potongan segitiga tersebut sehingga kedua segitiga tersebut saling berimpit pada salah satu sisinya.
   

Untuk merangkum kegiatan tersebut, perhatikan ilustrasi berikut.

Apa yang dapat diperoleh? Dari ilustrasi tersebut dapat disimpulkan bahwa luas dari segitiga sama dengan setengah kali luas jajar genjang. Sehingga luas segitiga adalah L = 1/2 (a × t).

Semoga bermanfaat, yos3prens.