Bisakah Kita melukis Ruas Garis dengan Panjang Bilangan Akar?

Berikut ini adalah ruas garis yang memiliki panjang a. Dengan menggunakan ruas garis tersebut dapatkah dikontruksi ruas garis yang memiliki panjang a√2, a√3, atau a√5?

Ruas Garis a

Untuk menggambar ruas garis yang panjangnya a√2, a√3, atau a√5, diperlukan segitiga siku-siku dan pemahaman Teorema Pythagoras. Perhatikan segitiga siku-siku KLM berikut:

Segitiga KLM

Berapakah panjang dari ruas garis KM? Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh bahwa panjang dari ruas garis KM adalah a√2. Sehingga untuk melukis ruas garis yang memiliki panjang a√2 adalah dengan melukis segitiga siku-siku sama kaki yang kaki-kakinya memiliki panjang a. Berikut ini akan dijabarkan langkah-langkahnya:

Melukis Ruas Garis dengan Panjang a√2

  1. Lukis ruas garis yang panjangnya a.
  2. Pada salah satu ujung garis tersebut, lukislah garis yang tegak lurus dengan ruas garis tersebut. Untuk mengetahui bagaimana cara melukis garis-garis yang tegak lurus, silahkan baca pos ini.
    Melukis Garis Tegak Lurus
  3. Pada garis yang terbentuk pada langkah (2), buat ruas garis yang panjangnya a dengan titik ujungnya berimpit dengan ruas garis yang pertama. Caranya bagaimana? Buat busur lingkaran dengan pusat di titik perpotongan ruas garis yang pertama dengan garis yang terbentuk pada langkah (2), dan dengan jari-jari a.
    Menggandakan Ruas Garis
  4. Pada perpotongan busur dengan garis dan ruas garis, hubungkan dengan ruas garis. Ruas garis yang terbentuk merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku, yang panjangnya a√2.
    Segitiga Siku-siku
  5. Selamat! Kamu telah berhasil melukis ruas garis yang panjangnya a√2.

Bagaimana untuk melukis ruas garis yang panjangnya √2? Melukis ruas garis dengan ukuran seperti itu dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:

  • Membagi ruas garis yang memiliki panjang a√2 di atas menjadi a bagian yang sama. Untuk membagi ruas garis menjadi bagian-bagian yang sama, silahkan baca pos ini.
  • Melukis segitiga siku-siku sama kaki yang panjang kaki-kakinya 1 satuan panjang. Sehingga panjang dari sisi miringnya adalah √2 satuan panjang.

Bagaimana dengan melukis ruas garis yang panjangnya a√3 atau a√5? Untuk melukis ruas garis yang panjangnya a√3, dapat dilakukan dengan melukis segitiga siku-siku yang panjang kaki-kakinya a dan 2a. Bagaimana dengan melukis ruas garis yang panjangnya a√5 satuan panjang? Silahkan diinvestigsi sendiri!

Semoga bermanfaat, yos3prens.

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Geometri, Perangkat Pembelajaran, Topik Matematika dan tag , , . Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s