Soal #15

Berikut ini merupakan segitiga ABC.

Tentukanlah gradien dari ruas garis AB, BC, AC, dan MN, kemudian tentukan pasangan ruas garis yang sejajar dan tegak lurus!

Pembahasan

Sebelum menentukan gradien dari ruas garis yang diminta, kita tentukan koordinat dari masing-masing titik terlebih dahulu. Dari gambar, kita dapat peroleh A(20, 20), B(-20, -10), C(-5, -30), M(5, -40), dan N(35, 20). Sehingga, gradien dari ruas garis AB, BC, AC, dan MN dapat ditentukan seperti berikut.

Dua garis ataupun ruas garis dikatakan tegak lurus apabila hasil kali dari gradien kedua garis ataupun ruas garis tersebut sama dengan –1. Sehingga dua ruas garis yang saling tegak lurus adalah ruas garis AB dan BC, karena 3/4 × –4/3 = –1. Sedangkan dua garis ataupun ruas garis dikatakan sejajar apabila gradien dari kedua garis ataupun ruas garis tersebut sama. Sehingga, pasangan ruas garis yang sejajar adalah ruas garis AC dan ruas garis MN.