Soal #18

Dengan mengabaikan hambatan udara, lintasan suatu bola yang dilempar pada sudut θ dapat dirumuskan dengan

Contoh 5

dimana y adalah ketinggian, x adalah jarak horizontal, g adalah percepatan gravitasi, v0 merupakan kecepatan awal, dan h adalah ketinggian awal bola. Misalkan g = –10 m/s², v0 = 5 m/s, dan h = 1,25 meter. Berapakah besar sudut θ yang akan menghasilkan jarak horizontal maksimum?

Bola Basket

Pembahasan Untuk menentukan jarak tempuh bola, kita substitusi y = 0, g = –10 m/s², v0 = 5 m/s, dan h = 1,25 ke dalam persamaan yang diberikan.

Membentuk Persamaan

Selanjutnya, kita selesaikan x dengan menggunakan rumus kuadrat dengan a = (–sec² θ)/5, b = tan θ, dan c = 1,25.

Selesaian x

Dari sini, kita harus menemukan nilai θ yang menghasilkan nilai maksimum x. Akan tetapi, persamaan tersebut sangatlah rumit untuk diselesaikan dengan menggunakan Uji Turunan Pertama secara manual. Sehingga kita gunakan bantuan komputer untuk menyelesaikan persamaan dx/ = 0. Nilai yang memaksimalkan nilai x terjadi ketika

Teta

Kesimpulan ini akan lebih jelas jika kita mensketsa lintasan bola dengan beberapa nilai θ lainnya, seperti yang ditunjukkan gambar di bawah. Dari tiga lintasan yang ditunjukkan, perhatikan bahwa jarak tempuh maksimal terjadi ketika θ = 33,2°.

Lintasan Bola

Semoga bermanfaat, yos3prens.

2 Balasan ke Soal #18

  1. Ping balik: Penerapan Turunan: Fungsi Naik dan Turun serta Uji Turunan Pertama – BERBAGI

  2. Billy Firdaus Hanafi berkata:

    makasih ya gan,bermanfaat banget loh

    Suka

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s