Soal #14

Bilangan-bilangan 3.154, 17.328, dan 11.027 dibagi dengan bilangan yang sama sisanya berturut-turut adalah 4, 3, dan 2. Berapa bilangan pembagi terbesar yang mungkin?

Pembahasan

Bilangan 3.154 apabila dibagi dengan suatu bilangan menghasilkan sisa 4. Sehingga, 3.154 – 4 = 3.150 akan habis dibagi oleh bilangan tersebut. Bilangan 17.328 apabila dibagi dengan bilangan yang sama akan menghasilkan sisa 3. Sehingga, 17.328 – 3 = 17.325 akan habis dibagi oleh bilangan tersebut. Bilangan 11.027 apabila dibagi dengan bilangan yang sama akan menghasilkan sisa 2. Sehingga, 11.027 – 2 = 11.025 akan habis dibagi oleh bilangan tersebut.

Selanjutnya kita akan menentukan bilangan terbesar yang dapat membagi bilangan-bilangan 3.150, 17.325, dan 11.025. Bilangan tersebut tidak lain adalah FPB dari 3.150, 17.325, dan 11.025. Kita tentukan FPB dari ketiga bilangan tersebut dengan cara sengkedan.

Sehingga kita dapat memperoleh FPB dari 3.150, 17.325, dan 11.025 adalah 3² × 5² × 7 = 1.575. Jadi, bilangan terbesar yang apabila membagi 3.154, 17.328, dan 11.025 secara berturut-turut akan menghasilkan sisa 4, 3, dan 2 adalah 1.575.