Suku Banyak dan Cara Horner

Pembagian Cara Horner

Cara Horner merupakan metode cepat untuk membagi suku banyak, tetapi cara ini hanya dapat digunakan jika pembaginya berbentuk xk [ingat bahwa x + k = x – (–k)]. Dengan cara ini, kita hanya menuliskan bagian-bagian penting dalam pembagian bersusun. Mari kita bandingkan pembagian bersusun dengan cara Horner untuk membagi 6x³ + 43x² + 5x – 13 dengan x + 7.

Cara Horner vs Pembagian Bersusun

Perhatikan bahwa dalam cara Horner kita singkat 6x³ + 43x² + 5x – 13 dengan hanya menuliskan koefisien-koefisiennya: 6, 43, 5, dan –13, dan kita tuliskan pembagi x + 7 dengan –7. (Dengan menuliskan –7 kita tidak perlu untuk melakukan pengurangan, melainkan penjumlahan. Tetapi penggantian tanda ini menyebabkan pergantian tanda juga pada bilangan-bilangan pada kotak warna abu-abu.)

Secara garis besar, cara Horner untuk membagi suku banyak berderajat tiga adalah sebagai berikut. (Cara Horner untuk suku banyak yang berderajat lebih tinggi memiliki pola yang serupa.)


Cara Horner (untuk Suku Banyak Berderajat Tiga)

Untuk membagi ax³ + bx² + cx + d dengan xk, kita lakukan cara berikut.

Cara Horner

Pola vertikal: Jumlahkan suku dalam kolom.
Pola horizontal: Kalikan hasilnya dengan k.


Contoh berikutnya menunjukkan bagaimana menggunakan cara Horner dalam pembagian suku banyak.

Contoh 3: Menggunakan Cara Horner

Gunakan cara Horner untuk membagi x⁴ – 5x³ – 2x² + 11x – 1 dengan x – 5.

Pembahasan Pertama kita tuliskan koefisien-koefisien yang bersesuaian untuk menunjukkan suku banyak yang dibagi dan pembagi.

Contoh 3 Langkah 1

Selanjutnya kita gunakan cara Horner dengan menjumlahkan suku dalam kolom yang sama kemudian mengalikan hasilnya dengan 5.

Contoh 3 Langkah 2

Berdasarkan baris terakhir di atas, kita dapat melihat bahwa hasil baginya adalah x³ – 2x + 1 dan sisanya adalah 4. Sehingga

Contoh 3 Bentuk Pembagian

Iklan

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Aljabar, Kelas XI, Materi SMA dan tag , , , , , , , . Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s