Pemodelan Eksponensial dan Logaritma

Model Logaritma

Contoh 7: Kekuatan Gempa Bumi

Dalam skala Richter, kekuatan R dari suatu gempa bumi dengan intensitas I dimodelkan dengan

Contoh 7

di mana I0 = 1 merupakan intensitas minimum yang digunakan untuk perbandingan. Tentukan intensitas masing-masing gempa bumi berikut. (Intensitas merupakan ukuran energi gelombang dari suatu gempa bumi.)

  1. D. I. Yogyakarta dan Klaten pada tahun 2006: R = 5,9.
  2. Pulau Sumatra pada tahun 2012: R = 8,5.

Pembahasan

  1. Karena I0 = 1 dan R = 5,9, kita mendapatkan
    Contoh 7-1
  2. Untuk R = 8,5, kita mendapatkan
    Contoh 7-2

Perhatikan bahwa peningkatan 2,6 satuan skala Richter (dari 5,9 ke 8,5) merepresentasikan peningkatan intensitas dengan faktor 316.000.000/800.000 = 395. Dengan kata lain, intensitas gempa bumi di Pulau Sumatara 395 lebih besar dari pada gempa bumi di D. I. Yogyakarta dan Klaten.

Penutup

Pada pembahasan ini kita telah berlatih mengenai pemodelan eksponensial dan logaritma. Pertama kita telah mendeskripsikan lima jenis pemodelan eksponensial dan logaritma yang paling umum, yaitu model pertumbuhan eksponensial, model penurunan eksponensial, model Gaussian, model pertumbuhan logistik, dan model logaritma.

Pada Contoh 1, kita gunakan model pertumbuhan dan penurunan eksponen untuk memodelkan dan menyelesaikan permasalahan populasi penduduk beberapa negara di dunia. Pada Contoh 2, kita gunakan model penurunan eksponensial untuk melakukan penanggalan karbon pada materi organik yang sudah mati.

Pada Contoh 3, kita gunakan model Gaussian untuk memodelkan dan menyelesaikan permasalahan mengenai tes IQ. Sedangkan dalam Contoh 4 kita gunakan model ini untuk memodelkan distribusi waktu yang dihabiskan oleh siswa untuk belajar matematika dalam lembaga bimbingan belajar tiap minggunya.

Contoh 5 dan Contoh 6 menunjukkan penggunaan model pertumbuhan logistik untuk memodelkan dan menyelesaikan permasalahan mengenai penyebaran virus dan penjualan. Sedangkan model logaritma digunakan dalam Contoh 7 untuk menghitung intensitas (kekuatan gelombang) gempa bumi di D. I. Yogyakarta dan Klaten, serta Pulau Sumatra jika diketahui kekuatan gempa bumi dalam skala Richter. Semoga bermanfaat, yos3prens.

Iklan

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Aljabar, Kelas X, Materi SMA dan tag , , , , , , , , , , , . Tandai permalink.

4 Balasan ke Pemodelan Eksponensial dan Logaritma

  1. geumjandi berkata:

    trimakasihh bantuannya

    Suka

  2. Ping balik: Pemodelan Eksponensial dan Logaritma – YP. BERSAMA BERASTAGi

  3. Gita berkata:

    Ko bisa jd 800000…

    Suka

  4. Ping balik: BERBAGI

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

w

Connecting to %s