Fungsi Logaritma dan Grafiknya

Penting untuk memahami bahwa loga x merupakan suatu eksponen. Sebagai contoh, bilangan-bilangan dalam kolom sebelah kanan dari tabel berikut ini merupakan logaritma (basis 10) dari bilangan-bilangan dalam kolom sebelah kiri.

Tabel Logaritma

Contoh 2: Menentukan Nilai Logaritma

  1. log10 1000 = 3 karena 103 = 1000
  2. log2 32 = 5 karena 25 = 32
  3. log10 0,1 = –1 karena 10–1 = 0,1
  4. log16 4 = ½ karena 16½ =4

Jika kita terapkan Sifat Fungsi Invers kepada f(x) = ax dan f–1(x) = loga x, kita mendapatkan

Sifat Fungsi Invers

Kita daftar sifat di atas bersama dengan sifat-sifat logaritma lainnya di bawah ini.


Sifat-Sifat Logaritma

  1. loga 1 = 0 karena a0 = 1.
  2. loga a = 1 karena a1 = a.
  3. loga ax = x karena ax = ax.
  4. aloga x = x karena loga x merupakan pangkat dari a untuk menjadi x.
  5. Jika loga x = loga y, maka x = y.

Contoh 3: Menerapkan Sifat-Sifat Logaritma

Kita ilustrasikan sifat-sifat logaritma di atas seperti berikut.

  1. Dengan menggunakan Sifat 1, log3 1 = 0.
  2. Dengan menggunakan Sifat 2, log√5 √5 = 1.
  3. Dengan menggunakan Sifat 3, log7 78 = 8.
  4. Dengan menggunakan Sifat 4, 6log6 10 = 10.

Kita dapat menggunakan Sifat Korespondensi Satu-Satu (Sifat 5) untuk menyelesaikan persamaan-persamaan logaritma sederhana, seperti yang ditunjukkan dalam Contoh 4.

Contoh 4: Menggunakan Sifat Korespondensi Satu-Satu

  1. Log3 x = log3 12 ⇒ x = 12
  2. Log10 (2x + 1) = log10 3x ⇒ 2x + 1 = 3x ⇒ 1 = x
  3. Log4 (x² – 6) = log4 10 ⇒ x² – 6 = 10 ⇒ x² = 16 ⇒ x = ±4

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Aljabar, Kelas X, Materi SMA, Topik Matematika dan tag , , , , , , , . Tandai permalink.

4 Balasan ke Fungsi Logaritma dan Grafiknya

  1. Evi AS berkata:

    terimakasih banyak sngat membantu

    Suka

  2. intirahmat berkata:

    Kalau y= 5 log x berapa dan grfiknya bagaimana

    Suka

  3. Ping balik: Fungsi Logaritma dan Grafiknya – Judul Situs

  4. Ping balik: Pemodelan Eksponensial dan Logaritma | Pendidikan Matematika

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s