Pada pembahasan ini kita akan mempelajari invers fungsi eksponensial. Oleh karena itu, setelah mempelajari hal tersebut, kita akan bisa:
- Mengenali dan menentukan nilai fungsi-fungsi logaritma dengan basis a.
- Menggambar grafik fungsi logaritma.
- Mengenali, menentukan nilai, dan menggambar grafik fungsi logaritma umum.
- Mengenali, menentukan nilai, dan menggambar grafik fungsi logaritma natural.
- Menggunakan fungsi logaritma untuk memodelkan dan menyelesaikan permasalahan sehari-hari.
Fungsi Logaritma
Setiap fungsi eksponensial f(x) = ax, dengan a > 0 dan a ≠ 1, merupakan fungsi korespondensi satu-satu. Hal ini dapat dilihat dengan menggunakan Uji Garis Horizontal (lihat Gambar 1 untuk kasus a > 1). Oleh karena itu fungsi eksponensial memiliki fungsi invers. Fungsi invers tersebut dinamakan fungsi logaritma dengan basis a dan dinotasikan dengan loga.
Fungsi invers f–1 didefinisikan sebagai
Definisi ini akan membawa kita kepada definisi fungsi logaritma berikut ini.
Misalkan a adalah bilangan positif dengan a ≠ 1. Fungsi logaritma dengan basis a, yang dinotasikan dengan loga, didefinisikan dengan
Sehingga loga x merupakan pangkat dari a untuk menjadi x.
Ketika kita menggunakan definisi logaritma untuk mengganti bentuk logaritma loga x = y menjadi bentuk eksponensial ay = x, atau sebaliknya, perhatikan bahwa dalam kedua bentuk ini, basisnya tetap sama.
Contoh 1: Bentuk Logaritma dan Eksponensial
Bentuk logaritma dan eksponensial merupakan persamaan-persamaan yang ekuivalen: Jika bentuk yang satu benar, maka bentuk yang lainnya juga benar. Sehingga kita dapat mengubah bentuk logaritma menjadi bentuk eksponensial, atau sebaliknya, seperti ilustrasi berikut.
terimakasih banyak sngat membantu
SukaSuka
Kalau y= 5 log x berapa dan grfiknya bagaimana
SukaSuka
Ping balik: Fungsi Logaritma dan Grafiknya – Judul Situs
Ping balik: Pemodelan Eksponensial dan Logaritma | Pendidikan Matematika