Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Dua Variabel (SPLKDV)

Pada pembahasan ini kita akan mempelajari dua hal mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat dalam dua variabel, yaitu:

Sampul

Metode Substitusi

Banyak permasalahan dalam bidang sains, bisnis, dan teknik yang melibatkan dua atau lebih persamaan dalam dua atau lebih variabel. Untuk menyelesaikan permasalahan seperti ini, kita harus menemukan selesaian-selesaian dari sistem persamaan. Berikut ini contoh sistem persamaan dalam dua variabel.

Sistem Persamaan

Selesaian dari sistem ini merupakan pasangan berurutan yang memenuhi masing-masing persamaan dalam sistem tersebut. Proses dalam menemukan himpunan semua selesaian ini disebut menyelesaikan sistem persamaan. Misalkan, pasangan berurutan (–1, 3) merupakan salah satu selesaian dari sistem ini. Untuk menguji hal ini, kita substitusi –1 ke x dan 3 ke y dalam masing-masing persamaan.

Menguji (–1, 3) ke dalam Persamaan 1 dan Persamaan 2:

Uji Selesaian

Di sini kita akan mempelajari dua cara dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel. Kita mulai dengan metode substitusi.


Metode Substitusi

  1. Selesaikan satu persamaan, sehingga satu variabel pada persamaan tersebut dinyatakan ke dalam bentuk variabel lainnya.
  2. Substitusi bentuk yang didapatkan dalam Langkah 1 ke dalam persamaan lainnya untuk mendapatkan persamaan dalam satu variabel.
  3. Selesaikan persamaan yang diperoleh pada Langkah 2.
  4. Substitusi balik nilai yang didapatkan pada Langkah 3 ke dalam persamaan yang diperoleh pada Langkah 1 untuk menemukan nilai variabel lainnya.
  5. Uji selesaian ini apakah memenuhi masing-masing persamaan dalam sistem.

Contoh 1: Menyelesaikan Sistem Persamaan dengan Substitusi

Selesaikan sistem persamaan berikut.

Contoh 1

Pembahasan Pertama, kita selesaikan Persamaan 2 ke dalam y.

Contoh 1 Persamaan y

Selanjutnya, substitusi bentuk ini ke dalam Persamaan 1 dan selesaikan persamaan dalam satu variabel yang dihasilkan.

Contoh 1 Menyelesaikan x

Selesaikan y dengan mensubstitusi balik x = 4/3 dan x = –2 ke dalam persamaan y = 2x + 1, untuk mendapatkan

Contoh 1 Menyelesaikan y

Selesaian dari sistem persamaan ini adalah pasangan-pasangan berurutan

Contoh 1 Selesaian

Kita uji selesaian-selesaian ini seperti berikut.

Uji Selesaian

Substitusi (4/3, 11/3) ke dalam Persamaan 1:

Contoh 1 Uji 1

Substitusi (4/3, 11/3) ke dalam Persamaan 2:

Contoh 1 Uji 2

Substitusi (–2, –3) ke dalam Persamaan 1:

Contoh 1 Uji 3

Substitusi (–2, –3) ke dalam Persamaan 2:

Contoh 1 Uji 4

Karena (4/3, 11/3) dan (–2, –3) memenuhi kedua persamaan dalam sistem, maka pasangan-pasangan berurutan tersebut merupakan selesaian dari sistem persamaan ini.

Iklan

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Aljabar, Kelas X, Materi SMA dan tag , , , , , , , , , . Tandai permalink.

8 Balasan ke Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Dua Variabel (SPLKDV)

  1. Ping balik: Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Dua Variabel | Site Title

  2. Ping balik: Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Dua Variabel (SPLKDV) – Judul Situs

  3. Ping balik: SISTIM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV | Judul Situs

  4. Rosidi berkata:

    Boleh nggk buatin sy 5 soal dan penyelesaian SPLKDV

    Suka

  5. ulya asmaul khusna berkata:

    aku mau tanya kalau 2x kuadrat – x kuadrat hasilnya berapa

    Suka

  6. darmaag berkata:

    Contoh soal nya mana?

    Suka

  7. agusgtbgt berkata:

    Reblogged this on Agus sisma and commented:
    Untuk referensi, terimakasih

    Suka

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s