Sistem Pertidaksamaan

Ketika menyelesaikan sistem pertidaksamaan, kita sebaiknya mengetahui bahwa sistem tersebut mungkin tidak memiliki selesaian atau grafiknya mungkin berupa daerah yang tidak terbatas pada bidang. Contoh 6 dan 7 mengilustrasikan dua kemungkinan ini.

Contoh 6: Sistem Tanpa Selesaian

Sketsalah himpunan selesaian dari sistem pertidaksamaan berikut.

Contoh 6

Pembahasan Jika dilihat dari bagaimana sistem tersebut ditulis, kita dapat melihat dengan jelas bahwa sistem tersebut tidak memiliki selesaian karena kuantitas (x + y) tidak bisa bernilai kurang dari –1 dan lebih dari 3. Grafik pertidaksamaan x + y > 3 merupakan setengah-bidang yang terletak di atas garis x + y = 3, dan grafik pertidaksamaan x + y < –1 merupakan setengah-bidang yang terletak di bawah garis x + y = –1, seperti ditunjukkan di bawah. Sehingga, sistem pertidaksamaan ini tidak memiliki selesaian.

Gambar 7

Contoh 7: Himpunan Selesaian Tak Terbatas

Sketsalah himpunan selesaian sistem pertidaksamaan,

Contoh 7

Pembahasan Grafik pertidaksamaan x + y < 3 merupakan setengah-bidang yang terletak di bawah garis x + y = 3. Grafik pertidaksamaan x + 2y > 3 merupakan setengah-bidang yang terletak di atas garis x + 2y = 3. Irisan dua setengah-bidang ini merupakan bidang tak hingga yang memiliki titik pojok di (3, 0), seperti yang ditunjukkan Gambar 8. Jadi, himpunan selesaian sistem pertidaksamaan yang diberikan merupakan himpunan yang tak terbatas.

Gambar 8

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Aljabar, Kelas X, Materi SMA, Topik Matematika dan tag , , , , , , , , , , . Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s