Sistem Pertidaksamaan

Pada pembahasan ini, kita akan belajar mengenai tiga hal berikut:

Susu dan Buah

Grafik dari Suatu Pertidaksamaan

Pernyataan-pernyataan

Contoh Pertidaksamaan

merupakan pertidaksamaan-pertidaksamaan dalam dua variabel. Pasangan berurutan (a, b) merupakan selesaian dari suatu pertidaksamaan dalam x dan y jika pertidaksamaan tersebut bernilai benar setelah a dan b secara berturut-turut disubstitusi ke x dan y. Grafik dari suatu pertidaksamaan merupakan kumpulan semua selesaian pertidaksamaan tersebut. Untuk mensketsa grafik suatu pertidaksamaan, kita mulai dengan mensketsa grafik dari persamaan yang bersesuaian. Grafik suatu persamaan biasanya akan membagi bidang menjadi dua daerah atau lebih. Pada masing-masing daerah yang terbentuk, satu dari pernyataan berikut harus benar.

  1. Semua titik dalam daerah tersebut merupakan selesaian dari pertidaksamaan yang diberikan.
  2. Tidak ada titik dalam daerah tersebut yang menjadi selesaian pertidaksamaan yang diberikan.

Sehingga, kita dapat menentukan apakah titik-titik dalam suatu daerah memenuhi pertidaksamaan dengan hanya menguji satu titik dalam daerah tersebut.


Mensketsa Grafik Suatu Pertidaksamaan dalam Dua Variabel

  1. Ganti tanda pertidaksamaan dengan tanda sama dengan dan kemudian sketsa grafik dari persamaan yang dihasilkan. (Gunakan garis putus-putus untuk < atau > dan garis padat untuk ≤ dan ≥).
  2. Uji satu titik dalam masing-masing daerah yang dibentuk oleh grafik pada Langkah 1. Jika titik tersebut memenuhi pertidaksamaan, maka arsirlah daerah tersebut untuk menunjukkan bahwa setiap titik dalam daerah tersebut memenuhi pertidaksamaan.

Contoh 1: Mensketsa Grafik Suatu Pertidaksamaan

Sketsalah grafik yx² – 1.

Pembahasan Pertama, kita sketsa grafik persamaan y = x² – 1, yang merupakan parabola, seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 1.

Gambar 1

Selanjutnya kita uji satu titik di atas parabola, misalkan (0, 0), dan satu titik di bawah parabola, misalkan (0, –2).

Contoh 1 Uji Titik

Titik-titik yang memenuhi pertidaksamaan yang diberikan merupakan titik-titik yang terletak di atas (atau pada) parabola.

Catatan Hati-hati ketika kita mensketsa grafik suatu pertidaksamaan dalam dua variabel. Garis putus-putus berarti bahwa semua titik pada garis atau kurva bukan merupakan selesaian. Garis padat berarti bahwa semua titik pada garis atau kurva merupakan selesaian dari pertidaksamaan yang diberikan.

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Aljabar, Kelas X, Materi SMA, Topik Matematika dan tag , , , , , , , , , , . Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s