Perkalian Matriks

Bentuk-bentuk aljabar 2a dan ab dapat juga dijumpai dalam aljabar matriks. Bentuk 2A merepresentasikan perkalian konstanta dengan suatu matriks, yang disebut dengan perkalian skalar. Sedangkan bentuk AB merepresentasikan perkalian dari dua matriks.

Pada pembahasan ini, kita akan membahas beberapa hal, yaitu:

  1. Perkalian skalar.
  2. Perkalian matriks.
  3. Perkalian matriks dengan Ms. Excel.
  4. Penerapan penerapan matriks dalam masalah sehari-hari.

Kue

Perkalian Skalar

Perkalian skalar didefiniskan dengan mengalikan suatu konstanta dengan setiap elemen dari suatu matriks, sehingga dihasilkan matriks baru yang memiliki ordo sama dengan matriks sebelumnya. Secara simbolis, untuk setiap bilangan real k dan matriks A, kA = [kaij]. Serupa dengan sifat aljabar pada umumnya, –A merepresentasikan perkalian skalar –1 ∙ A dan setiap pengurangan dapat dituliskan sebagai pengurangan aljabar: AB = A + (–B). Untuk setiap matriks A, jumlah A + (–A) akan menghasilkan matriks nol Z, suatu matriks yang semua elemennya adalah nol. Matriks –A merupakan invers terhadap operasi penjumlahan dari A, sedangkan Z merupakan identitas dari operasi penjumlahan.

Contoh 1: Menghitung Operasi Matriks

Diberikan,

Contoh 1 A dan B

hitunglah operasi-operasi berikut ini: ½ B dan –4A – ½ B.

Pembahasan Operasi ½ B merupakan perkalian skalar terhadap matriks B. Perkalian skalar tersebut dapat dilakukan sebagai berikut.

Contoh 1 0,5B

Selanjutnya, kita akan menghitung operasi –4A – ½ B.

Contoh 1 -4A

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Aljabar, Kelas XII, Materi SMA, Topik Matematika dan tag , , , , , , , . Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s