Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak “Lebih Dari”

Untuk pertidaksamaan nilai mutlak “lebih dari”, perhatikan |x| > 2. Sekarang, kita diminta untuk menentukan semua bilangan yang memiliki jarak lebih dari 2 dengan titik 0. Seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah, selesaiannya adalah semua bilangan dalam interval sebelah kiri dari –2, atau di sebelah kanan 2. Interval-interval tersebut saling disjoin dan simetris terhadap titik 0. Sehingga, selesaian dari |x| > 2 dapat dituliskan sebagai x < –2 atau x > 2.

Garis Bilangan Lebih Dari

Ilustrasi di atas, dapat digunakan untuk membangun konsep mengenai sifat pertidaksamaan nilai mutlak berikut.

Sifat II: Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Jika X adalah suatu bentuk aljabar dan k adalah bilangan real positif, maka |X| > k akan mengimplikasikan bahwa X < –k atau X > k.

Contoh: Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak “Lebih Dari”

Tentukan himpunan selesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan: –1/3 |3 + x/2| < –2 dan |5x + 2| ≥ 3/2.

Pembahasan Perhatikan bahwa –1/3 |3 + x/2| < –2 merupakan pertidaksamaan kurang dari. Tetapi jika kita mengalikan kedua ruas dengan –3, kita harus membalik tanda pertidaksamaannya menjadi lebih dari.

Pembahasan Lebih Dari

Sehingga himpunan selesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah { x | x < –18 atau x > 6, x bilangan real}. Karena nilai mutlak dari semua bilangan adalah positif maka selesaian dari |5x + 2| ≥ 3/2 adalah semua bilangan real. Sehingga himpunan selesaiannya adalah himpunan bilangan real. Semoga bermanfaat, yos3prens.

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Aljabar, Kelas XI, Materi SMA, Topik Matematika dan tag , , . Tandai permalink.

7 Balasan ke Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak “Lebih Dari”

  1. yang dimaksud pertidaksamaan segitiga bagaimana ni ??”

    Suka

  2. Femia Handayani berkata:

    butuh soal pertidaksamaan yg lebih susah tp + jawabnya, buat kuis ke anak SMA

    Suka

  3. fajarfathisme berkata:

    Reblogged this on fajarfathisme and commented:
    lumayan buat belajar 3h3h3

    Suka

  4. raya berkata:

    pliss help, -8=-2|r+3|

    Suka

  5. nana berkata:

    soalnya gampang ,jawabannyaaaaaaaaaaaa ssuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuusaaaaaaaaaaaaaaaaahhhhhhhhhhhhhhh banget carinya yeeeeeeeeeeeeeeeeee

    Suka

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s