Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak “Kurang Dari”

Pertidaksamaan nilai mutlak dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep dasar dari sifat persamaan nilai mutlak. Persamaan |x| = 5 meminta kita untuk menentukan semua bilangan x yang memiliki jarak 5 dengan titik 0, sedangkan pertidaksamaan |x| < 5 meminta kita untuk menentukan semua bilangan x yang memiliki jarak kurang dari 5 dengan titik 0.

Garis Bilangan Kurang Dari

Seperti ilustrasi dari gambar di atas, selesaian dari pertidaksamaan |x| < 5 adalah x > –5 dan x < 5, yang juga dapat dituliskan ke dalam pertidaksamaan gabungan –5 < x < 5. Ilustrasi ini dapat digunakan untuk membangun konsep sifat pertidaksamaan nilai mutlak berikut.

Sifat I: Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Jika X adalah suatu bentuk aljabar dan k adalah bilangan real positif, maka |X| < k akan mengimplikasikan –k < X < k.

Contoh: Pertidaksamaan Nilai Mutlak “Kurang Dari”

Tentukan himpunan selesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan: |3x + 2|/4 ≤ 1 dan |2x – 7| < –5.

Pembahasan Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |3x + 2|/4 ≤ 1, kita harus mengisolasi simbol nilai mutlak di satu ruas.

Pembahasan Kurang Dari

Sehingga, himpunan selesaian dari pertidaksamaan |3x + 2|/4 ≤ 1 adalah { x | –2 ≤ x ≤ 2/3, x bilangan real}. Selanjutnya, perhatikan pertidaksamaan |2x – 7| < –5. Karena nilai mutlak dari setiap bilangan adalah positif atau nol, maka himpunan selesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah himpunan kosong, Ø. Semoga bermanfaat, yos3prens.

Iklan

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Aljabar, Kelas XI, Materi SMA, Topik Matematika dan tag , , , , . Tandai permalink.

32 Balasan ke Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak “Kurang Dari”

  1. sam syam berkata:

    mau tanya ..
    kalo |x² + x – 1 | ≤ 1
    cara jawabnya gmana ya ?

    Suka

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s