Pencerminan

Bercermin merupakan kegiatan yang setiap hari kamu lakukan. Setiap kali kamu bercermin, apa yang dapat kamu nyatakan mengenai banyanganmu? Apakah bayangan tersebut memiliki bentuk yang sama dengan kamu? Apakah setiap kali kamu mendekat ke cermin, bayanganmu juga ikut mendekat ke cermin? Bagaimana dengan posisi menghadap bayangan, apakah tangan kananmu menjadi tangan kiri dari bayangan? Berikut ini ilustrasi orang yang sedang bercermin.

Objek dan Bayangannya

Pada pembahasan ini kita akan mempelajari sifat-sifat pencerminan bangun datar. Dari ilustrasi di atas, kita dapat memperoleh sifat-sifat pencerminan sebagai berikut:

  1. Objek dan bayangannya selalu sama.
  2. Jarak setiap titik pada objek dan cermin sama dengan jarak setiap titik pada bayangan dan cermin, s = s’.
  3. Tinggi objek sama dengan tinggi bayangannya, h = h’.
  4. Garis yang menghubungkan titik pada objek dengan titik pada bayangannya selalu tegak lurus dengan cermin.

Selanjutnya, perhatikan contoh pencerminan bangun datar berikut!

Pencerminan Segitiga

Sesuai dengan sifat pencerminan, kita dapat memperoleh hal-hal sebagai berikut:

  1. Segitiga ABC kongruen dengan segitiga A’B’C’, akibat dari pernyataan ini, luas segitiga ABC sama dengan luas segitiga A’B’C’.
  2. CP = C’P, AQ = A’Q, dan BR = B’R. Atau dengan kata lain, jarak titik sudut segitiga ABC ke cermin sama dengan jarak titik sudut A’B’C’ ke cermin.
  3. Tinggi segitiga ABC sama dengan tinggi segitiga A’B’C’.
  4. Ruas garis AA’, BB’, dan CC’ semuanya tegak lurus dengan cermin, yaitu garis PR.

Melukis Bayangan Hasil Pencerminan Suatu Bangun Datar

Selanjutnya mari kita berlatih untuk melukis bayangan dari bangun datar tertentu. Tentunya, kita harus menggunakan sifat-sifat dari pencerminan untuk melukis bayangan tersebut.

Diberikan suatu belah ketupat PQRS seperti gambar di bawah. Tentukan bayangan dari belah ketupat tersebut apabila dicerminkan terhadap garis a!

Contoh Soal Pencerminan

Perhatikan bahwa grid horizontal yang ada tegak lurus dengan garis a. Bayangan titik P, yaitu P’, tentunya segaris dengan titik P. Jarak titik P ke garis a adalah 11 satuan ke kiri. Akibatnya jarak titik P’ dengan cermin adalah 11 satuan ke kanan. Hal ini juga berlaku untuk titik-titik Q’, R’, dan S’ yang secara berturut-turut merupakan bayangan dari titik-titik Q, R, dan S. Titik Q’ akan segaris dengan titik Q dan berjarak 2 satuan ke kanan. Titik R’ akan segaris dengan titik R dan berjarak 4 satuan ke kanan. Sedangkan titik S’ akan segaris dengan S dan berjarak 13 satuan ke kanan.

Setelah ketemu posisi dari titik-titik P’, Q’, R’ dan S’, hubungkan keempat titik tersebut dengan ruas garis sehingga akan terbentuk belah ketupat P’Q’R’S’ yang merupakan bayangan dari belah ketupat PQRS. Berikut ini gambar dari belah ketupat PQRS dan bayangannya.

Pembahasan Contoh Soal

Selain dengan cara di atas, kita juga dapat melukis bayangan dari suatu objek dengan menggunakan simetri lipat. Garis pencerminan akan menjadi sumbu simetri jika kita menggunakan cara tersebut.

Berikut ini ilustrasi untuk melukis bayangan dari suatu objek dengan menggunakan simetri lipat.

Pencerminan dan Simetri Lipat

Langkah pertama, kamu harus melukis objek yang akan ditentukan bayangannya dan garis pencerminannya pada kertas. Setelah itu, lipatlah kertas tersebut menurut garis pencerminannya. Jiplaklah objek pada sisi kertas yang lainnya. Terakhir, buka kembali kertas tersebut. Hasil jiplakan tersebut merupakan bayangan dari objek yang dimaksud.

Bagaimana? Apakah kamu sudah memahami penjelasan mengenai pencerminan bangun datar di atas? Apabila sudah paham, kamu dapat mengerjakan soal pemecahan masalah berikut.

Pemecahan Masalah

Mulan adalah seorang gadis kelas IV yang memiliki tinggi 120 cm. Ia biasanya bercermin dengan jarak 80 cm di depan cermin. Ia akan berencana pergi ke tukang cermin untuk memesan sebuah cermin. Ia akan memesan sebuah cermin dengan tinggi minimal, akan tetapi apabila dia bercermin, dia akan tetap melihat keseluruhan badannya, dari ujung kaki sampai ujung kepala. Bantulah Mulan untuk menghitung panjang cermin yang akan ia pesan tersebut! Bantulah juga di mana ia akan meletakkan cermin tersebut apabila cermin tersebut sudah jadi nantinya! (Anggap posisi mata Mulan berada 9 cm di bawah bagian teratas tubuhnya)

Pemecahan Masalah

Apabila kamu ingin mengetahui pembahasan dari soal pemecahan masalah ini, silahkan lihat di halaman arsip soal. Semoga bermanfaat, yos3prens.

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Geometri, Kelas IV, Materi SD, Topik Matematika dan tag , , , . Tandai permalink.

11 Balasan ke Pencerminan

  1. RedArmyMaFiaBoss berkata:

    Good… NiceIlike You What You do That Np Nivck
    KerenBanget.com

    Suka

  2. Anonymous berkata:

    Keren Gua Suka Gaya Loe

    Suka

  3. Anonymous berkata:

    Terima Kasih Bro

    Suka

  4. apa ajaa berkata:

    wihh

    Suka

  5. zahra berkata:

    Terima ksih

    Suka

  6. zabiel berkata:

    sangat membantu sekali buat tugas sekolahnya

    Suka

  7. Sabar Johnson berkata:

    sangat banget membantu

    Suka

  8. nurman putra berkata:

    Sangat membantu untuk menghapi ujian
    Thanks…….

    Suka

  9. wahyu berkata:

    ijin share

    Suka

  10. Miftahul Munir berkata:

    sangat menginspirasi 😀

    Suka

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s