Menduplikasi Sudut dan Ruas Garis

Kota Baru memiliki daerah yang berbentuk segi empat. Perbatasan dari Kota Baru tersebut merupakan ruas garis lurus yang memiliki panjang 27 km, 42 km, 40 km, dan 26 km. Daerah dari Kota Baru tersebut dapat dipetakan sebagai berikut.

Peta Kota Baru

Dapatkah kamu menyalin sketsa dari peta di atas pada kertas tanpa mengeblat? Yang dimaksud menyalin di sini adalah menggambar peta tersebut persis seperti yang terlihat pada gambar. Sehingga untuk menyalin peta tersebut, kamu harus memiliki kemampuan untuk menduplikasi ruas garis dan sudut. Bagaimana cara menduplikasi ruas garis dan sudut?

Menduplikasi Ruas Garis

Berikut ini akan dijelaskan mengenai cara menduplikasi ruas garis dengan menggunakan jangka. Lakukan langkah-langkah berikut.

  1. Misalkan kita akan menduplikasi ruas garis LO pada sinar garis yang memiliki pangkal di V.
  2. Letakkan pusat jangka pada titik L, kemudian aturlah jari-jari jangka tersebut sedemikian sehingga jari-jarinya sama dengan panjang ruas garis LO.
  3. Dengan menggunakan pengaturan jangka seperti pada langkah (2), buatlah busur lingkaran yang berpusat di titik V sehingga memotong sinar garis di titik E.
  4. Ruas garis VE yang terbentuk merupakan ruas garis yang kongruen dengan ruas garis LO.

Untuk lebih memahami mengenai keempat langkah di atas, perhatikan ilustrasi dalam menduplikasi ruas garis berikut.

Menduplikasi Ruas Garis

Menduplikasi Sudut

Berikut ini langkah-langkah dalam menduplikasi sudut tanpa menggunakan busur derajat, tetapi dengan menggunakan jangka.

  1. Misalkan kita akan menduplikasi sudut ABC pada sinar garis LM.
  2. Buat busur lingkaran yang berpusat di titik B sehingga memotong sinar garis BA dan BC, yang secara berturut-turut di titik A dan C. Dengan pengaturan jangka yang sama, buat juga busur lingkaran yang berpusat pada titik L, sehingga memotong sinar garis LM di titik M.
  3. Letakkan pusat jangka pada titik C dan aturlah jari-jari jangka sehingga jari-jarinya sama dengan jarak titik C dengan titik A. Dengan pengaturan ini, buatlah busur lingkaran di titik M sehingga memotong busur lingkaran yang dikonstruksi pada langkah (2) di titik K.
  4. Buatlah sinar garis LK. Sudut KLM yang terbentuk besarnya  sama dengan besar sudut ABC.

Berikut ini ilustrasi yang menunjukkan proses dalam menduplikasi sudut ABC menjadi sudut KLM.

Menduplikasi Sudut

Sekarang kamu memiliki kemampuan untuk menduplikasi ruas garis maupun sudut. Sudah bisakah kamu menyalin sketsa peta Kota Baru di atas? Sebagai bahan latihan, kerjakan pula latihan soal berikut.

Latihan Soal

Gunakanlah ruas-ruas garis di bawah ini untuk menggambar ruas garis yang panjangnya sama dengan 2AB + EFCD!

Soal Latihan

Semoga bermanfaat dan selamat tahun baru 2013, yos3prens.

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Geometri, Kelas VII, Materi SMP, Perangkat Pembelajaran, Topik Matematika dan tag , , , , , , . Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s