Menyusun Fungsi Kuadrat (Bagian II)

Fungsi kuadrat memiliki grafik yang berbentuk parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah. Sehingga fungsi kuadrat dapat memiliki nilai minimum ataupun maksimum, tergantung dari koefisien x2 (a) fungsi kuadrat tersebut. Apabila nilai a positif, maka fungsi kuadrat tersebut memiliki nilai minimum. Sedangkan apabila nilai a negatif, fungsi kuadrat tersebut memiliki nilai maksimum. Titik di mana nilai maksimum/minimum dari fungsi kuadrat tersebut disebut titik ekstrim, disimbolkan (xp, yp).

Fungsi kuadrat yang memiliki titik ekstrim (xp, yp) dan melalui satu titik lain dapat disusun dengan menggunakan rumus berikut:

y = a(x – xp) + yp

Untuk lebih memahami mengenai topik menyusun fungsi kuadrat apabila diketahui titik ekstrim dan satu titik lain yang dilaluinya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal

Susunlah fungsi kuadrat yang memiliki titik ekstrim di (2, –5) dan melalui titik (1, 4)!

Pembahasan
Fungsi kuadrat yang memiliki titik ekstrim di (2, –5) dan melalui titik (1, 4) dapat ditentukan sebagai berikut:

Menyusun Fungsi Kuadrat 1

Untuk a = 9, diperoleh

Menyusun Fungsi Kuadrat 2

Jadi, fungsi kuadrat yang memiliki titik ekstrim (2, –5) dan melalui titik (1, 4) adalah y = 9x2 – 36x + 31. Semoga bermanfaat, yos3prens.

Iklan

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Aljabar, Kelas X, Perangkat Pembelajaran, Topik Matematika dan tag , . Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s