Menemukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran

Yang dimaksud panjang garis singgung persekutuan dalam di sini adalah panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik-titik singgung lingkaran dengan garis singgung persekutuan dalam. Perhatikan gambar di bawah ini.

Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam

Gambar di atas menunjukkan lingkaran P dan lingkaran Q yang secara berturut-turut memiliki panjang jari-jari r1 dan r2. Garis RT merupakan garis singgung persekutuan dalam dari lingkaran-lingkaran P dan Q. Apabila ruas garis RT digeser ke atas sejauh PT sedemikian sehingga titik T berimpit dengan P dan menghasilkan ruas garis SP maka SP = RT, dan SR = PT = r1. Perhatikan bahwa SQ = SR + RQ = PT + RQ = r1 + r2, dan jarak antara titik-titik pusat lingkaran-lingkaran P dan Q adalah d.

Karena segitiga QSP siku-siku di S, maka berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

Rumus Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam

Sehingga, dari pembahasan mengenai panjang garis singgung persekutuan dalam di atas, diperoleh kesimpulan sebagai berikut.

Kuadrat dari panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran sama dengan kuadrat dari jarak titik-titik pusat kedua lingkaran dikurangi dengan kuadrat dari jumlah panjang jari-jarinya.

Untuk lebih memahami mengenai panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran, khususnya dalam pemecahan masalah, perhatikan contoh soal berikut ini.

Semoga bermanfaat, yos3prens.

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Geometri, Kelas VIII, Perangkat Pembelajaran, Topik Matematika dan tag , , . Tandai permalink.

18 Balasan ke Menemukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran

  1. Amat Khoiri berkata:

    Trimakasih. Potingan Anda sangat berguna bagi guru mtk dan siswa.

    Disukai oleh 1 orang

  2. indah berkata:

    mkshi

    Disukai oleh 1 orang

  3. inanda berkata:

    1681-1600 jadi nya = 81… jadi itu mohon diralat contoh soal mas…. oh ya untuk beberapa kalkulator silahkan kunjungi blog saya inandacals.blogspot.co.id

    Suka

  4. elainelauw berkata:

    Hwaa~ Thx ya :3 Sangat membantu pembelajaran sebelum TO sy, mhihihi😄

    Suka

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s