Menyusun Fungsi Kuadrat (Bagian I)

Fungsi kuadrat (quadratic function) adalah fungsi polinomial yang berderajat dua. Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0. Fungsi kuadrat dapat memotong sumbu-x 2 kali, 1 kali, atau tidak memotong sumbu-x sama sekali.

Grafik-grafik Fungsi Kuadrat

Pada artikel ini akan dibahas fungsi kuadrat yang memotong sumbu-x minimal di satu titik, misalkan di titik-titik (x1, 0) dan (x2, 0). Sehingga didapatkan f(x1) = f(x2) = 0. Apabila fungsi kuadrat yang memotong sumbu-x di dua titik tersebut melalui titik (x3, y3), maka fungsi kuadrat tersebut dapat ditentukan bentuknya, yaitu sebagai berikut:

Menyusun Fungsi Kuadrat

Contoh Soal

Susunlah fungsi kuadrat yang memotong sumbu-x di titik (2, 0) dan titik (–1, 0) serta melalui titik (3, 12)!

Jawab:
Karena fungsi kuadrat yang dimaksud melalui titik (3, 12) serta memotong sumbu-x di titik (2, 0) dan titik (–1, 0), maka kita cukup mensubstitusikan 3 pada x, 12 pada f(x), serta absis-absis titik potong sumbu-x pada x1 dan x2. Sehingga,

Menyusun Fungsi Kuadrat 2

Setelah diperoleh a = 3, substitusikan a tersebut pada rumus dengan membiarkan x dan f(x).

Menyusun Fungsi Kuadrat 3

Sehingga diperoleh fungsi kuadrat yang dimaksud adalah f(x) = 3x2 – 3x – 6. Untuk mengecek hasil yang diperoleh, mari kita uji fungsi tersebut apakah melalui titi-titik (2, 0), (–1, 0), dan (3, 12).

Menyusun Fungsi Kuadrat 4

Sehingga fungsi kuadrat yang diperoleh memenuhi permintaan soal. Untuk menguji kompetensi mengenai materi ini silahkan kerjakan soal berikut.

Perhatikan gambar di bawah!

Grafik Fungsi Kuadrat

Tentukanlah fungsi kuadrat yang grafiknya digambarkan seperti gambar di atas!

Untuk mengetahui pembahasan dari soal di atas, silahkan klik di sini. Semoga bermanfaat, yos3prens.

Tentang yos3prens

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Tulisan ini dipublikasikan di Kelas X, Perangkat Pembelajaran dan tag , , . Tandai permalink.

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s