Sudut-sudut Sepihak yang Sama Besar

Apakah yang dimaksud sudut-sudut sepihak? Sudut-sudut sepihak terbentuk apabila 2 garis sejajar atau lebih dipotong oleh suatu garis. Perhatikan gambar berikut ini.

Garis-garis Sejajar

Sudut α1 sehadap dengan sudut α2, sudut β1 sehadap dengan sudut β2, sudut γ1 sehadap dengan sudut –?–, sedangkan sudut θ1 sehadap dengan sudut –?–. Dalam sudut-sudut sehadap pada garis sejajar, terdapat teorema berikut ini.

Jika ada dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka sudut-sudut sehadap yang terbentuk sama besar.

Mari kita lakukan investigasi untuk membuktikan kebenaran teorema tersebut. Yang akan dibuktikan di sini adalah sudut-sudut sehadap β1 dan β2.

Investigasi

Langkah 1: Siapkan kertas berpetak, pensil, penggaris, dan jangka. Lukis gambar di atas pada kertas berpetak.

Langkah 2: Kontruksi garis m yang tegak lurus dengan garis l, sehingga memotong garis l dan garis k di titik P dan Q, dan memotong garis n di titik R. Karena garis m tegak lurus dengan l dan garis l sejajar dengan garis k, maka garis m juga tegak lurus dengan garis k.

Garis-garis Sejajar 1

Misalkan segitiga yang dibentuk akibat perpotongan garis-garis k, m, dan n adalah segitiga pertama, dan segitiga yang dibentuk akibat perpotongan garis-garis l, m, dan n adalah segitiga kedua, maka segitiga pertama dan segitiga kedua adalah segitiga-segitiga yang sebangun (sudut, sudut).

Langkah 3: Tentukan besar sudut β1 dan β2. Karena segitiga pertama dan segitiga kedua adalah segitiga yang sebangun, maka jelas bahwa besar sudut β1 sama dengan besar sudut β2. Terbukti.

Semoga bermanfaat, yos3prens.

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Geometri, Kelas VII, Perangkat Pembelajaran, Topik Matematika dan tag , , , , , . Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s