Melukis Grafik Fungsi Kuadrat (Bagian III)

Pada artikel Melukis Grafik Fungsi Kuadrat Bagian I dan Melukis Grafik Fungsi Kuadrat Bagian II telah dibahas bagaimana melukis grafik fungsi kuadrat yang berbentuk f(x) = x2, f(x) = –x2, dan f(x) = x2 + bx + c, dengan b, c adalah bilangan real. Pada pembahasan ini akan ditunjukkan bagaimana melukis grafik fungsi kuadrat yang berbentuk
f(x) = ax2 + bx + c
, dengan a bilangan real bukan nol (a ≠ 0) dan bukan satu (a ≠ 1).

Sebelum membahas bagaimana melukis grafik fungsi kuadrat yang dimaksud, akan dibahas mengenai topik melengkapkan kuadrat. Bentuk fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c dapat diubah bentuknya menjadi bentuk lain, dengan teknik melengkapkan kuadrat. Perhatikan gambar di bawah ini.

Melengkapkan Kuadrat

Dari fungsi di atas dapat diketahui dengan mudah bahwa fungsi tersebut memiliki titik ekstrim, (xp, yp). Titik ekstrim dapat berupa nilai maksimum ataupun maksimum suatu fungsi kuadrat tersebut, tergantung nilai a. Apabila a positif maka titik tersebut adalah nilai minimum, apabila a negatif maka titik tersebut merupakan nilai maksimum. Titik ekstrim dapat ditentukan apabila yang dikuadratkan pada fungsi kuadrat di atas (setelah diubah dengan melengkapkan kuadrat) adalah nol. Mengapa? Karena bentuk kuadrat memiliki nilai minimum nol.

Titik Ekstrim

Grafik Fungsi Kuadrat f(x) = ax2 + bx + c.

Untuk melukis grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c, terlebih dahulu cari titik ekstrimnya kemudian cari 2 titik lainnya yang letaknya di kanan dan kiri titik ekstrim tersebut. Setelah itu, plot ketiga titik tersebut pada koordinat Cartesius dan hubungkan dengan kurva halus. Misalkan akan dilukis grafik fungsi f(x) = 2x2 –12x + 17. Grafik fungsi tersebut memiliki nilai a = 2, b = – 12, dan c = 17. Sehingga titik ekstrimnya adalah (3, –1). Dengan substitusi x = 0 dan x = 6 ke fungsi kuadrat tersebut diperoleh 2 titik lainnya adalah (0, 17) dan (6, 17). Berikut adalah grafik dari fungsi f(x) = 2x2 –12x + 17.

Grafik Fungsi Kuadrat III

Semoga bermanfaat, yos3prens.

Iklan

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Aljabar, Kelas X, Perangkat Pembelajaran, Topik Matematika dan tag , , , . Tandai permalink.

2 Balasan ke Melukis Grafik Fungsi Kuadrat (Bagian III)

  1. Ping balik: Parabola dan Karakteristiknya | Pendidikan Matematika

  2. sarwo edi berkata:

    terima kasih atas materi yang dipaparkan semoga anda mendapatkan balasan dari yang kuasa, karena ilmunya sehingga kami dapat tertolong dari kesulitan.

    Suka

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s