Melukis Grafik Fungsi Trigonometri

Grafik dari fungsi trigonometri berbentuk kurva periodik. Hal ini dapat dibuktikan dengan bantuan turunan (tidak dibuktikan di sini). Untuk fungsi sinus dan cosinus, grafiknya memiliki nilai maksimum dan minimum. Hal ini dikarenakan nilai dari y = sin A dan y = cos B memiliki nilai maksimum 1, dan nilai minimum – 1. Berikut ini ditunjukkan langkah-langkah untuk menggambar grafik y = sin x.

1. Tentu saja lukislah diagram Cartesius pada kertas berpetak. Kemudian daftarlah sudut-sudut istimewa untuk dijadikan nilai x, seperti terlihat pada gambar di bawah ini.
   
2. Lukislah titik-titik pasangan berurutan (x, y) di atas pada koordinat Cartesius.
   
3. Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva halus (kontinu).
   

Langkah-langkah di atas merupakan cara untuk melukis grafik fungsi y = sin x. Untuk membuat grafik fungsi trigonometri yang lain, lakukan langkah-langkah yang serupa. Bagaimana melukis grafik fungsi sinus yang “dimodifikasi”? Misalnya, y = sin x + 1, y = 3 sin x, y = sin 2x, dan y = 3 sin 2x. Perhatikan “Tips dan Trik” berikut.

Tips dan Trik Melukis Grafik Fungsi Trigonometri yang Dimodifikasi

Dalam melukis grafik fungsi trigonometri yang dimodifikasi, akan digunakan proses tranformasi. Misalkan untuk fungsi y = sin x + c. Grafik fungsi tersebut merupakan hasil perpindahan y = sin x ke atas c satuan. Sedangkan grafik fungsi y = a sin x merupakan hasil peninggian grafik fungsi y = sin x, a kali. Jika a negatif, grafiknya dicerminkan terhadap sumbu x. Untuk grafik fungsi y = sin (x + b) merupakan hasil pemindahan grafik fungsi y = sin x ke kiri sejauh b satuan. Grafik fungsi y = sin mx merupakan hasil pelebaran dari grafik fungsi y = sin mx, 1/m kali. Untuk m negatif, grafik dicerminkan terhadap sumbu x.

Untuk lebih memahami transformasi fungsi trigonometri, perhatikan ilustrasi melukis grafik fungsi y = –3 sin (–2x + π) + 1 berikut ini.

Semoga bermanfaat, yos3prens.