Menemukan Luas Lingkaran

Lingkaran adalah kumpulan semua titik pada bidang datar yang memiliki jarak sama terhadap titik tertentu. Titik tertentu tersebut selanjutnya disebut titik pusat. Lingkaran dinamai berdasarkan titik pusatnya. Berikut ini adalah lingkaran-lingkaran yang berpusat di titik O dan L, sehingga lingkaran-lingkaran tersebut secara berturut-turut dinamai dengan lingkaran O dan lingkaran L.

Yang dimaksud luas lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran, suatu daerah yang terletak di dalam lingkaran. Untuk menemukan luas lingkaran, dapat dilakukan kegiatan berikut ini:

1. Lukislah (dengan menggunakan jangka) suatu lingkaran pada kertas karton. Warnai daerah dalam lingkaran tersebut.
   
2. Potong lingkaran yang telah dilukis tersebut. Setelah terpotong, lipat lingkaran tersebut sehingga menghasilkan setengah lingkaran. Untuk kedua kalinya, lipat setengah lingkaran tersebut menjadi seperempat lingkaran. Untuk ketiga kalinya, lipat seperempat lingkaran tersebut menjadi seperdelapan lingkaran. Dan untuk terakhir kalinya, lipat seperdelapan lingkaran tersebut sehingga menjadi seperenambelas lingkaran.
   
3. Kembalikan lipatan tersebut seperti sedia kala. Kemudian potong lingkaran tersebut menurut tanda lipatan yang telah dihasilkan. Potongan-potongan yang dihasilkan merupakan salah satu bagian lingkaran, yang disebut juring lingkaran.
   
4. Susun juring-juring yang dihasilkan sehingga menghasilkan jajar genjang seperti tampak pada gambar berikut.
   

Perhatikan bahwa pada langkah 4, dihasilkan suatu bangun datar yang disebut jajar genjang. Sehingga luas lingkaran yang dimaksud sama dengan luas jajar genjang dengan panjang alas πr (setengah keliling lingkaran) dan tingginya r. Diperoleh luas lingkaran, L = (πr) x r = πr².

Luas lingkaran dinyatakan oleh rumus L = πr², dengan L adalah luas dan r adalah jari-jari lingkaran.

Ilustrasi berikut ini merupakan rangkuman dalam menemukan rumus luas lingkaran.

Semoga bermanfaat, yos3prens.