Missing Square

Missing square adalah salah satu permasalahan yang dapat digunakan untuk menguji pemahaman siswa mengenai konsep segitiga maupun gradien suatu garis. Permasalahan tersebut diilustrasikan oleh animasi berikut:

Mungkin jika tidak dicermati, gambar yang dibentuk oleh 4 bangun yang terdiri dari bangun-bangun berwarna merah, biru, kuning, dan hijau di atas adalah suatu segitiga. Setujukah Anda?

Apabila gabungan bangun yang berwarna merah, kuning, hijau, dan biru di atas adalah suatu segitiga, mengapa terdapat sisa daerah persegi yang kosong jika keempat bangun pembentuk “segitiga” tersebut disusun ulang?

Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut ini.

Gambar 1

Gambar 1 di atas berupa bangun yang disusun atas beberapa bangun yang berbeda warna, yaitu merah, kuning, hijau, dan biru. Kemudian bangun yang berwarna merah dan biru bertukar tempat. Bangun yang berwarna kuning menyesuaikan. Sedangkan bangun yang berwarna hijau dibiarkan posisinya tetap. Hasil dari penyusunan ulang tersebut dapat dilihat pada Gambar 2 berikut ini.

Gambar 2

Pada Gambar 2 ini terdapat keganjilan, yaitu terdapat kotak persegi yang kosong. Sehingga luas bangun pada Gambar 2 ini “lebih kecil” daripada luas bangun pada Gambar 1. Padahal bangun pada kedua gambar tersebut terdiri dari 4 bangun penyusun yang sama. Untuk mencermati mengapa terjadi keganjilan tersebut, mari lihat Gambar 3 berikut ini.

Gambar 3

Perhatikan ruas garis AC dan CE. Berapakah gradien kedua garis tersebut? Sesuai gambar di atas, dapat dicari dengan mudah bahwa gradien ruas garis AC adalah 3/8 dan gradien ruas garis CE adalah 2/5. Gradien dari kedua ruas garis tersebut tidaklah sama. Sehingga AE bukanlah suatu ruas garis yang lurus. Jadi dapat disimpulkan bahwa bangun di atas bukanlah suatu segitiga, melainkan segiempat dengan titik-titik sudutnya adalah A, F, E, dan C (segiempat AFEC).

Semoga bermanfaat, yos3prens.

Iklan

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Kelas VII, Kelas VIII dan tag , . Tandai permalink.

Satu Balasan ke Missing Square

  1. Ping balik: Persegi yang Hilang | Pendidikan Matematika

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s