Investigasi: Menemukan Teorema Pythagoras dengan Menggunakan Kertas

PythagorasAda banyak cara untuk menemukan asal dari teorema Pythagoras. Berikut ini akan disajikan bagaimana menemukan Teorema Pythagoras dengan menggunakan kertas. Cara ini sangat cocok digunakan dalam pembelajaran kooperatif di kelas karena menuntut siswa untuk terlibat aktif bersama siswa lainnya. Akan tetapi cara ini juga bisa digunakan tanpa harus menerapkan pembelajaran kooperatif.

Alat dan Bahan

  • Kertas
  • Pensil dan penghapus
  • Jangka
  • Penggaris
  • Gunting

Menemukan Teorema Pythagoras

Dengan menggunakan alat dan bahan di atas lakukan langkah-langkah berikut ini:

  1. Lukislah segitiga siku-siku di tengah-tengah kertas yang sudah disediakan (hypotenusa di bawah). Berilah label segitiga tersebut sehingga hypotenusanya AB dan sisi samping yang lebih panjang adalah BC.
  2. Lukislah persegi pada masing-masing sisi segitiga tersebut. Berilah label persegi pada sisi samping yang lebih panjang BCDE. Berilah label persegi pada sisi samping yang lebih pendek AGFC. Dan berilah label persegi pada hypotenusa ABIH.
  3. Tentukan titik tengah dari BCDE (perpotongan dari diagonal-diagonalnya). Beri label titik pusat tersebut O.
  4. Melaui titik O, lukis garis j yang tegak lurus dengan hypotenusa.
  5. Melalui titik O, lukis garis k yang tegak lurus dengan garis j. Garis k sejajar dengan hypotenusa. Garis j dan k membagi persegi BCDE menjadi 4 bagian.
  6. Potong persegi AGFC dan 4 bagian dari persegi BCDE. Setelah terpotong, susun kelima bagian tersebut ke dalam persegi ABIH pada hypotenusa, sehingga tepat menutupi persegi ABIH tersebut.

Menemukan Teorema Pythagoras

Jika kamu berhasil, maka kamu telah mendemonstrasikan bahwa luas persegi pada hypotenusa sama dengan jumlah dari luas persegi pada kedua sisi samping segitiga siku-siku. Bandingkan hasilmu dengan hasil dari teman di dekatmu. Jika panjang dari sisi-sisi samping segitiga siku-siku adalah a dan b, maka luas dari persegi pada sisi-sisi samping adalah dan . Jika panjang dari hypotenusa adalah c, maka luas persegi pada hypotenusa adalah . Nyatakan penemuanmu pada konjektur berikut ini.

Pada segitiga siku-siku, jika a dan b adalah panjang sisi-sisi samping dan c adalah panjang hypotenusa, maka –?–
(Teorema Pythagoras)

Konjektur di atas disebut Teorema Pythagoras, dinamai sesuai dengan orang yang berhasil mendemonstrasikan kebenarannya. Perhatikan bahwa teorema tersebut telah dibuktikan kebenarannya. Kamu tadi telah menemukan hubungan dari panjang sisi-sisi satu segitiga siku-siku, akan tetapi kamu belum benar-benar membuktikannya.

Jika Teorema Pythagoras bekerja pada segitiga siku-siku, mungkin teorema ini juga bekerja pada semua segitiga. Pengecekan berikut ini dapat diketahui bahwa Teorema Pythagoras tidak terpenuhi pada segitiga-segitiga selain segitiga siku-siku.

Segitiga Lancip & Segitiga Tumpul

Semoga bermanfaat, yos3prens.

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Geometri, Kelas VIII, Topik Matematika dan tag . Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s