Bedah Artikel: “Proportioning Cats & Rats”

Cat and RatArtikel dengan judul “Proportioning Cats & Rats” ini disusun oleh Kimberly A. Markworth, asisten profesor Pendidikan Matematika di Western Washington University. Dalam artikel ini dibahas mengenai permasalahan kucing-tikus (feline-rodent) yang membantu guru dalam melaksanakan pembelajaran perbandingan di kelas.

” This feline-rodent task helps preservice teachers go beyond the cross-multiplication algorithm to think about proportional relationships.” – Kimberly A. Markworth.

Dalam artikel ini diawali dengan suatu contoh permasalahan kucing-tikus dalam konteks perbandingan. Permasalahan tersebut seperti ini:

“Jika 6 kucing dapat menangkap dan membunuh 6 tikus dalam waktu 6 menit, berapa banyak kucing untuk menangkap dan membunuh 100 tikus dalam waktu 50 menit?”

Dalam permasalahan di atas terdapat 3 variabel, yaitu banyaknya kucing, banyaknya tikus, dan durasi waktu (dalam menit). Selain itu, pada kondisi pertama nilai-nilai yang diberikan adalah sama, tetapi pada kondisi yang kedua nilai-nilainya berbeda. Hal inilah yang membuat permasalahan ini perlu dikerjakan dengan hati-hati dan teliti.

Pengenalan Masalah

Sebelum memberikan permasalahan kucing-tikus kepada siswanya, penulis mengenalkan masalah lain, yaitu permasalahan ayam dan telur. Permasalahan tersebut adalah sebagai berikut:

“Jika selusin (12) ayam menghasilkan selusin (12) telur dalam 12 hari, berapa harikah yang diperlukan 1000 ayam untuk menghasilkan 1000 telur?”

Dalam permasalahan ayam dan telur di atas biasanya menggiring siswa untuk menjawab 1000 hari, yang merupakan jawaban yang salah. Padahal, jika 12 ayam menghasilkan 12 telur dalam 12 hari, berarti satu ayam menghasilkan 1 buah telur dalam waktu 12 hari. Sehingga, masih tetap 12 hari yang diperlukan 1000 ayam untuk menghasilkan 1000 telur. Hal ini bukan berarti durasi waktu tidak relevan dalam permasalahan tersebut. Misalkan jika diberikan 1000 ayam, maka dalam wakti 24 hari akan dihasilkan 2000 telur.

Kovarians and Varians

Kembali lagi ke masalah kucing-tikus, jika 6 kucing dapat menangkap 6 tikus dalam waktu 6 menit, biasanya langsung disimpulkan bahwa seekor kucing dapat menangkap seekor kucing dalam waktu 1 menit. Kesimpulan tersebut adalah kesimpulan yang tidak valid.

Menit tetap konstan. Banyaknya kucing dan tikus dapat berkurang atau bertambah, tetapi durasi waktu tetap. Misalkan jika banyaknya kucing 2 kali lipat, maka kucing-kucing tersebut dapat menangkap dan membunuh tikus yang banyaknya 2 kali lipat, dalam waktu yang sama. Hal ini juga dapat dilakukan dengan menggunakan pendekatan banyak kucing yang tetap (konstan) atau banyaknya tikus yang tetap (konstan).

Penalaran Siswa mengenai Permasalahan Kucing dan Tikus

Hyde at al. (2009) memberikan beberapa metode yang dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan kucing-tikus. Salah satunya seperti yang dikerjakan Devin (salah seorang siswa) sebagai berikut:

Tabel 1

Akan tetapi Candace (teman sekelas Devin) tidak menggunakan tabel dalam memecahkan permasalahan tersebut. Berikut hasil pekerjaan Candace:

  • 1 cat kills 1 rat—6 minutes
  • If we had the cat kill 100 rats, it would take 600 minutes (100 × 6)
  • 1 cat kills 100 rats—600 minutes
  • But, we have 50 minutes, so if we take 600/50, then we need 12 cats

Poin 2 dan 4 pada pekerjaan Candace berkorespondensi dengan baris ke-3 dan ke-4 pada tabel yang dibuat oleh Devin.

Penulis merasa terkejut dengan hasil pekerjaan seorang siswanya yang bernama Nicole. Berikut hasil pekerjaan dari Nicole:

So if 6 cats can kill 1 rat in 1 minute, then twice the amount of cats would be needed to kill twice the amount of rats per minute. Therefore, there would be 12 cats to kill 100 rats in 50 minutes.

Penulis berpikir bahwa, bagaimana pendekatan Nicole ini dapat dimengerti dengan pendekatan-pendekatan yang telah disebutkan sebelumnya. Strategi Nicole ini dapat dihubungkan secara baik oleh tabel berikut ini.

Tabel 2

Kesimpulan

Masalah Kucing-Tikus di atas menunjukkan bagaimana tabel belum tentu cukup digunakan untuk menyelesaikan permasalahan perbandingan. Hal ini dapat ditunjukkan dari hasil kerja siswa Penulis dalam artikel ini.

Untuk melihat atau mendownload artikel ini secara penuh, silahkan klik link di bawah ini.

Semoga bermanfaat, yos3prens.

Iklan

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Artikel dan tag . Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s