Bedah Artikel: “Geometry + Technology = Proof”

Geometry + Technology = ProofArtikel dengan judul Geometry + Technology = Proof ini ditulis oleh Irina Lyublinskaya dan Dan Funsch. Irina merupakan seorang profesor pendidikan di College of Staten Island, the City University of New York sedangkan Dan adalah seorang instruktur matematika di Alleluia Community School – Augusta, Georgia. Secara garis besar artikel ini membahas mengenai peranan software Geometry Expressions dalam pembuktian mengenai geometri oleh siswa. Seperti yang tertuang dalam sepenggal kalimat pada halaman kedua: “Symbolic geometry software, such as Geometry Expressions, can guide students as they develop strategies for proofs,” yang kurang lebih apabila diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia menjadi, “Perangkat lunak/software geometri simbolis, seperti Geometry Expressions, dapat membimbing siswa dalam membangun strategi untuk suatu pembuktian (permasalahan geometris).

Bagaimana Software Geometry Expressions dapat Melakukan Hal Demikian?

  • Menemukan dan Membandingkan Pernyataan Simbolis
    Dibawah ini merupakan gambar lembar kerja salah seorang siswa yang penulis ambil dari artikel ini.

    Lembar Kerja Siswa

    Lembar Kerja Siswa

    Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa siswa tersebut menggunakan hasil dari perhitungan dengan menggunakan Geometry Expressions sebelum melakukan pembuktian secara formal. Hasil dari Geometry Expressions menuntun siswa untuk membuktikan bahwa akar dari BD dikalikan dengan AD sama dengan CD. Dengan menemukan nilai dari BDAD, dan CD dari Geometry Expressions, siswa tersebut kemudian membandingkan sehingga diperoleh hubungan akar dari BD kali AD sama dengan CD.

  • Fill In The Blanks
    Pada teknik fill in the blanks, Geometry Expressions membantu siswa dalam mengidentifikasi bagian-bagian yang diketahui secara umum. Pada artikel ini mencontohkan kasus seperti berikut.

    Lembar Kerja Siswa 2

    Lembar Kerja Siswa 2

    Pada lembar kerja siswa di atas dapat memperlihatkan bagaimana Geometry Expressions dapat mengidentifikasi segitiga ACE. Sehingga dari hasil Geometry Expressions dapat membantu/mengingatkan siswa bahwa AC = AE sehingga segitiga ACE adalah segitiga sama kaki dan diperoleh bahwa besar sudut ACE sama dengan besar sudut AEC. Hasil-hasil ini menuntun siswa dalam membuktikan besar sudut CAD sama dengan CED.

  • Induksi Matematis
    Software Geometry Expressions juga dapat membantu siswa dalam pembuktian secara induksi matematis. Pada artikel ini mencontohkan permasalahan berikut.

    Melukis Beberapa Lingkaran dapat Menuntun Siswa Menemukan Suatu Pola

    Melukis beberapa lingkaran dapat menuntun siswa menemukan suatu pola

    Pada gambar di atas dapat ditemukan suatu pola panjang jari-jari selanjutnya, yaitu:
    Picture 2Untuk membuktikan pola ini, maka dapat dibuktikan dengan menggunakan induksi matematis melalui Geometry Expressions. Pertama adalah dengan melukis lingkaran pertama dan memberikan constrain (input) panjang jari-jari,
    Picture 3Setelah itu melukis lingkaran selanjutnya dan melalui Geometry Expressions dicari panjang jari-jarinya dan diperoleh seperti pada gambar berikut,

    Panjang jari-jari secara umum

    Panjang jari-jari secara umum

Kesimpulan

Dari beberapa contoh dalam artikel ini, Geometry Expressions dapat membantu pembuktian dengan 2 cara:

  • Geometry Expressions menyediakan nilai atau rumus yang akan dibuktikan.
  • Geometry Expressions menyediakan nilai dan rumus yang nantinya digunakan untuk suatu pembuktian.

Demikian ulasan penulis mengenai artikel Geometry + Technology = Proof. Untuk lebih jelasnya silahkan Anda lihat artikelnya di bawah ini.

Download artikel ini.

Semoga bermanfaat, yos3prens.

Iklan

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Artikel dan tag , , , . Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s