Bedah Artikel: “Why Don’t We Just Divide Across?”

Artikel ini disusun oleh Kristie J. Newton dan Janice Sands. Kristie J. Newton, seperti yang tertera dalam artikel ini, adalah seorang asisten profesor bidang pendidikan matematika di Temple University, Philadelphia – Pennsylvania. Sedangkan Janice Sands adalah seorang guru matematika di Benchmark School, Media – Pennsylvania. Artikel ini penulis peroleh dari nctm.org, website National Council of Teachers of Mathematics.

Artikelnya dapat Anda lihat di bawah ini.

Pada artikel ini dibahas kegiatan guru dan siswa dalam pembelajaran matematika pada materi pecahan. Pembelajaran ini melibatkan 11 siswa kelas 6 di suatu sekolah swasta di Amerika. Secara singkat, pembelajaran ini dilakukan dengan beberapa tahap, yaitu:

• Membangun metode “divide across“

Tahap ini diawali dengan pengenalan perkalian pecahan. Dengan menghasilkan suatu kesimpulan bahwa untuk setiap b, d tidak sama dengan nol diperoleh,

Setelah itu, siswa diperkenalkan pembagian pecahan dengan memberikan permasalahan yang berkaitan dengan pembagian pecahan, yaitu:

Dan semua siswa setuju kalau hasilnya adalah 4/7. Salah seorang siswa menjelaskan bahwa 8 : 2 = 4 dan 21 : 3 = 7. Semua siswa sependapat dengan alasan dari siswa ini.

Kemudian guru memberikan permasalahan lagi, yaitu:

Dari permasalahan ini siswa banyak yang mengalami kesulitan. Kebanyakan dari mereka menjawab 3/(2R1). Maksud dari 2R1 adalah 2 sisa 1. Tetapi dari semua siswa tidak ada yang menjawab 3/(2 1/2). Kemudian guru bertanya kepada siswa, “Permasalahan apa yang kalian jumpai pada soal ini?” “Pembagian yang atas tidak memiliki sisa, tetapi yang bawah memiliki sisa,” jawab siswa.

Akan tetapi ada seorang siswa, Eric, yang menjawab soal ini 6/5. Berikut pekerjaan Eric:

Singkatnya, guru meminta siswa untuk mengalikan 3/5 dengan 2/2 agar menjadi pecahan baru yang setara dan penyebutnya dapat dibagi dengan 2 tanpa sisa. Kemudian dengan cara yang serupa siswa diminta untuk mengerjakan soal, 4/9 dibagi 1/5.

Metode yang “ditemukan” Eric di atas disebut metode divide across. Kemudian guru dan siswa melakukan generalisasi pada tahap selanjutnya.

• Membangun metode perkalian dan invers

Pada tahap ini guru menjelaskan bagaimana menemukan pecahan setara yang pembilang dan penyebutnya dapat dibagi (tanpa sisa) oleh pembilang dan penyebut pecahan pembagi. Yaitu pecahan yang dibagi harus dikali dengan perkalian pembilang dan penyebut pecahan pembagi. Seperti diperlihatkan pada gambar di bawah:

• Investigasi

Setelah menemukan metode perkalian dan invers, siswa diminta untuk mengerjakan dua soal latihan. Soanya sebagai berikut:

1. Selesaikan 15/27 ÷ 5/3 dengan menggunakan 2 metode dan jelaskan metode mana yang paling mudah.
2. Pilihlah salah satu metode untuk menyelesaikan 8/9 ÷ 3/4 dan mengapa kamu memilih metode tersebut.

Ternyata pada soal nomor 1 sebagian besar siswa memilih metode yang ditemukan Eric sebagai metode yang paling mudah. Sedangkan untuk nomor dua sebagian besar siswa memilih metode perkalian invers.

Guru bertanya kepada siswa, “Mengapa pada soal nomor 2 kalian tidak menggunakan metode divide across?” Dan sebagian besar siswa setuju kalau metode perkalian invers adalah metode yang cepat dan mudah untuk menyelesaikan soal tersebut.

• Refleksi

Siswa membangun metode divide across dari pengetahuan yang dimiliki sebelumnya, yaitu mengenai perkalian pecahan. Akan tetapi metode ini tidak selalu dengan mudah diterapkan pada beberapa soal. Sehingga siswa memikirkan cara/metode alternatif yang lebih cepat dan mudah yaitu metode perkalian invers.

By exploring algorithms and getting answers to their “Why?” questions, students will gain confidence calculating with fractions.

Bagi guru, pertanyaan “Mengapa?” merupakan alat tepat yang digunakan untuk membangun pengetahuan siswa, dalam kasus ini pengetahuan mengenai perkalian invers.

Demikian ulasan penulis terhadap artikel “Why Don’t We Just Divide Across?” Jika Anda ingin mendownload versi asli dari artikel ini, silahkan klik di sini (dropbox).

Semoga bermanfaat, yos3prens.