Bedah Artikel: “Why Don’t We Just Divide Across?”

Why Don't We Just Divide Across?Artikel ini disusun oleh Kristie J. Newton dan Janice Sands. Kristie J. Newton, seperti yang tertera dalam artikel ini, adalah seorang asisten profesor bidang pendidikan matematika di Temple University, Philadelphia – Pennsylvania. Sedangkan Janice Sands adalah seorang guru matematika di Benchmark School, Media – Pennsylvania. Artikel ini penulis peroleh dari nctm.org, website National Council of Teachers of Mathematics.

Artikelnya dapat Anda lihat di bawah ini.

Pada artikel ini dibahas kegiatan guru dan siswa dalam pembelajaran matematika pada materi pecahan. Pembelajaran ini melibatkan 11 siswa kelas 6 di suatu sekolah swasta di Amerika. Secara singkat, pembelajaran ini dilakukan dengan beberapa tahap, yaitu:

  • Membangun metode “divide across

Tahap ini diawali dengan pengenalan perkalian pecahan. Dengan menghasilkan suatu kesimpulan bahwa untuk setiap b, d tidak sama dengan nol diperoleh,

Perkalian Pecahan

Setelah itu, siswa diperkenalkan pembagian pecahan dengan memberikan permasalahan yang berkaitan dengan pembagian pecahan, yaitu:

Permasalahan Pembagian Pecahan

Dan semua siswa setuju kalau hasilnya adalah 4/7. Salah seorang siswa menjelaskan bahwa 8 : 2 = 4 dan 21 : 3 = 7. Semua siswa sependapat dengan alasan dari siswa ini.

Kemudian guru memberikan permasalahan lagi, yaitu:

Permasalahan Pembagian Pecahan

Dari permasalahan ini siswa banyak yang mengalami kesulitan. Kebanyakan dari mereka menjawab 3/(2R1). Maksud dari 2R1 adalah 2 sisa 1. Tetapi dari semua siswa tidak ada yang menjawab 3/(2 1/2). Kemudian guru bertanya kepada siswa, “Permasalahan apa yang kalian jumpai pada soal ini?” “Pembagian yang atas tidak memiliki sisa, tetapi yang bawah memiliki sisa,” jawab siswa.

Akan tetapi ada seorang siswa, Eric, yang menjawab soal ini 6/5. Berikut pekerjaan Eric:

Pekerjaan Eric

Singkatnya, guru meminta siswa untuk mengalikan 3/5 dengan 2/2 agar menjadi pecahan baru yang setara dan penyebutnya dapat dibagi dengan 2 tanpa sisa. Kemudian dengan cara yang serupa siswa diminta untuk mengerjakan soal, 4/9 dibagi 1/5.

Metode yang “ditemukan” Eric di atas disebut metode divide across. Kemudian guru dan siswa melakukan generalisasi pada tahap selanjutnya.

  • Membangun metode perkalian dan invers

Pada tahap ini guru menjelaskan bagaimana menemukan pecahan setara yang pembilang dan penyebutnya dapat dibagi (tanpa sisa) oleh pembilang dan penyebut pecahan pembagi. Yaitu pecahan yang dibagi harus dikali dengan perkalian pembilang dan penyebut pecahan pembagi. Seperti diperlihatkan pada gambar di bawah:

Metode Perkalian Invers

  • Investigasi

Setelah menemukan metode perkalian dan invers, siswa diminta untuk mengerjakan dua soal latihan. Soanya sebagai berikut:

  1. Selesaikan 15/27 ÷ 5/3 dengan menggunakan 2 metode dan jelaskan metode mana yang paling mudah.
  2. Pilihlah salah satu metode untuk menyelesaikan 8/9 ÷ 3/4 dan mengapa kamu memilih metode tersebut.

Ternyata pada soal nomor 1 sebagian besar siswa memilih metode yang ditemukan Eric sebagai metode yang paling mudah. Sedangkan untuk nomor dua sebagian besar siswa memilih metode perkalian invers.

Guru bertanya kepada siswa, “Mengapa pada soal nomor 2 kalian tidak menggunakan metode divide across?” Dan sebagian besar siswa setuju kalau metode perkalian invers adalah metode yang cepat dan mudah untuk menyelesaikan soal tersebut.

  • Refleksi

Siswa membangun metode divide across dari pengetahuan yang dimiliki sebelumnya, yaitu mengenai perkalian pecahan. Akan tetapi metode ini tidak selalu dengan mudah diterapkan pada beberapa soal. Sehingga siswa memikirkan cara/metode alternatif yang lebih cepat dan mudah yaitu metode perkalian invers.

By exploring algorithms and getting answers to their “Why?” questions, students will gain confidence calculating with fractions.

Bagi guru, pertanyaan “Mengapa?” merupakan alat tepat yang digunakan untuk membangun pengetahuan siswa, dalam kasus ini pengetahuan mengenai perkalian invers.

Demikian ulasan penulis terhadap artikel “Why Don’t We Just Divide Across?” Jika Anda ingin mendownload versi asli dari artikel ini, silahkan klik di sini (dropbox).

Semoga bermanfaat, yos3prens.

Iklan

Tentang Yosep Dwi Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Pos ini dipublikasikan di Artikel dan tag , . Tandai permalink.

8 Balasan ke Bedah Artikel: “Why Don’t We Just Divide Across?”

  1. yah, hrus byar…ada yg gratisan ajha mas? aku msh mhsswa..:D

    Suka

  2. mas, klo boleh adek minta link untuk berlngganan artikel seperti di atas dong
    thx

    Suka

  3. keren mas, salam kenal..aku mhsswa IMPoME (internasional master program on mathematics education)…senang bsa sharing

    Suka

  4. Maria berkata:

    Cuma mau bilang salam kenal ya mas….aku suka baca uraian dan terjemahannya dan kebetulan aku pernah ke conference NTCM dua thn yl yang di San Diego, awsome conference dan April ini semoga aku ke NTCM conference yang di Philadelphia 2012.

    Aku guru math di State of New Mexico USA mas udh 12 tahun full time teaching disini (15 thn kl dihitung yang part time nya juga he he). Good job lho, terusin forumnya yah….

    Suka

    • yos3prens berkata:

      Salam kenal balik, Bu Maria.
      Sukses konferensi NCTM yang di Philadelpia (jadi kepengen jg, he.. he..). Ini rencananya sy mau mengkaji artikel “Geometry + Technology = Proof.” Artikel yg menurut sy sngat menarik, dan semoga bermanfaat bwt guru-guru matematika.

      Suka

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s