Luas Permukaan Prisma

Pada postingan sebelumnya kita telah menemukan rumus untuk menentukan luas permukaan balok. Balok merupakan salah satu contoh dari bangun ruang prisma, yaitu balok merupakan prisma yang alasnya berbentuk persegi panjang. Apakah rumus luas permukaan balok dapat digunakan untuk menentukan luas permukaan prisma? Tentu tidak. Karena selain beralaskan persegi panjang, prisma dapat juga beralaskan segitiga, layang-layang, segi lima, segi enam, dan sebagainya.

Berbagai Jenis Prisma

Sekarang, kita akan menentukan luas dari salah satu prisma di atas. Prisma yang akan kita jadikan model adalah prisma segitiga. Untuk menentukan luas permukaan prisma segitiga, kita potong prisma tersebut menurut beberapa rusuknya, sehingga terbentuk jaring-jaringnya seperti berikut.

Jaring-jaring Prisma

Misalkan a, b, dan c merupakan panjang sisi-sisi dari segitiga sebagai alas prisma, dan t adalah tinggi prisma. Karena alas dan atap prisma merupakan bangun datar yang kongruen, maka luas permukaan prisma tersebut adalah L = 2 × Luas alas + (a + b + c) × t. Seperti kita ketahui, a + b + c merupakan keliling dari sisi alasnya. Sehingga, kita dapat menyimpulkan mengenai luas permukaan prisma sebagai berikut.

Apabila A, K, t secara berturut-turut merupakan luas alas, keliling, dan tinggi dari prisma, maka luas permukaan prisma dapat ditentukan dengan rumus L = 2 × A + K × t.

Untuk lebih memahami mengenai luas permukaan prisma, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal

Diketahui suatu prisma segi lima beraturan, panjang semua rusuknya adalah 20 cm. Tentukan luas permukaan prisma tersebut!

Jaring-jaring dari prisma segi lima beraturan yang semua panjang rusuknya 20 cm dapat dimodelkan sebagai berikut.

Jaring-jaring Prisma Segi-5

Perhatikan segitiga ABC. Segitiga ABC merupakan segitiga sama kaki sehingga garis tingginya membagi sisi di depannya menjadi 2 bagian yang sama panjang. Sehingga, tinggi dari segitiga ABC, t0 = 10/tan (36°) = 13,76 cm. Sehingga luas segitiga ABC, L0 = (20 × 13,76)/2 = 137,6 cm2. Sehingga luas bidang alas, A = 5 × 137,6 = 688 cm2.

Dengan mudah kita dapat menentukan keliling dari bidang alas, K = 5 × 20 = 100 cm. Sehingga luas permukaan prisma segi-5 beraturan yang dimaksud adalah L = 2 × A + K × t = 2 × 688 + 100 × 20 = 3.376 cm2. Semoga bermanfaat, yos3prens.

About these ads

Tentang Yosep Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Tulisan ini dipublikasikan di Kelas VIII dan tag , , , , . Tandai permalink.

3 Balasan ke Luas Permukaan Prisma

  1. emon berkata:

    mksh banyak atas penjelasannya……

  2. pgribotumoito1 berkata:

    TERIMA KASIH BANYAK ATAS ILMUNYA

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s