Menemukan Rumus Luas Layang-layang

Andi telah merancang layang-layang yang akan diikutkan dalam suatu perlombaan. Dia merencanakan akan menggunakan kertas berwarna hijau untuk menyampul layang-layang tersebut dan bambu sebagai diagonal-diagonalnya. Dia juga akan menghubungkan ujung-ujung diagonal tersebut dengan benang dan melipat kertas sampul sepanjang benang kemudian mengelemnya. Apabila rancangan layang-layang Andi seperti terlihat pada gambar berikut, dapatkah kamu membantu Andi untuk menentukan luas kertas layang-layang minimal untuk menyampul/menutupi layang-layang tersebut?

Layang-layang

Untuk membantu Andi dalam menentukan luas minimal kertas yang diperlukan, kita memerlukan konsep luas salah satu bangun datar, yaitu layang-layang (kite). Mari kita temukan rumus untuk menentukan luas dari layang-layang dengan melakukan penyelidikan berikut.

Investigasi: Menemukan Rumus Luas Layang-layang

Untuk melakukan investigasi ini, kamu akan memerlukan kertas, pensil, penggaris, dan gunting. Setelah semua perlengkapan tersebut siap, lakukan langkah-langkah berikut.

  1. Buatlah layang-layang pada kertas yang telah disediakan. Perhatikan bahwa layang-layang merupakan bangun datar segi empat yang memiliki tepat dua pasang sisi berurutan yang kongruen. Layang-layang memiliki sifat bahwa titik potong kedua diagonalnya membagi salah satu diagonalnya menjadi dua bagian yang sama panjang. Sehingga dalam melukis layang-layang, kita buat dahulu diagonal-diagonalnya kemudian kita hubungkan ujung-ujung diagonal tersebut dengan ruas garis.
  2. Lipatlah layang-layang yang terbentuk menurut diagonal-diagonalnya. Kemudian guntinglah layang-layang menurut sisi-sisinya dan bekas lipatan yang terbentuk.
    Melipat Layang-layang
  3. Secara coba-coba, susun kembali potongan-potongan layang-layang tersebut. Apakah dari percobaan tersebut kamu menemukan bangun datar persegi panjang?
    Menyusun Potongan Layang-layang

Dari kegiatan di atas dapat diperoleh bahwa luas layang-layang yang memiliki panjang diagonal d1 dan d2 sama dengan luas persegi panjang yang memiliki panjang d1 dan 1/2 d2. Sehingga luas layang-layang sama dengan setengah dari perkalian panjang diagonal-diagonalnya.

Jika d1, d2, dan L secara berturut-turut adalah panjang diagonal pertama, panjang diagonal kedua, dan luas dari suatu layang-layang, maka L = 1/2 ∙ d1 ∙ d2.

Semoga bermanfaat, yos3prens.

About these ads

Tentang yos3prens

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Tulisan ini dipublikasikan di Kelas VII, Materi SMP, Perangkat Pembelajaran dan tag , , . Tandai permalink.

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s