Peluang: Ruang Sampel Suatu Percobaan Acak

Setiap perbuatan seperti melempar mata uang logam, melempar dadu, mengambil kartu dari seperangkat kartu bridge, dan sebagainya disebut percobaan. Jadi, percobaan adalah suatu kegiatan untuk memperoleh hasil.

Berikut ini beberapa contoh dari percobaan:

  1. Pada percobaan melempar mata uang logam, hasil yang muncul adalah sisi gambar (G) atau sisi angka (A).
  2. Pada percobaan melempar sebuah dadu bermata enam, hasil yang muncul adalah sisi mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, atau 6.
  3. Pada percobaan memilih hari dalam satu minggu, hasil yang muncul adalah hari Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu, atau Minggu.

Bila dari suatu percobaan, hasil yang mungkin itu kita himpun dalam suatu himpunan maka himpunan itu disebut ruang sampel yang dilambangkan dengan S.

Contoh dari ruang sampel yang diambil dari contoh sebelumnya adalah sebagai berikut:

  1. Pada percobaan melempar sebuah mata uang logam satu kali, ruang sampelnya adalah S = {A, G}.
  2. Pada percobaan melempar sebuah dadu bermata enam satu kali, ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
  3. Pada percobaan memilih hari dalam satu minggu, ruang sampelnya adalah S = {Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu, Minggu}
  4. Bagaimana dengan ruang sampel pada percobaan melempar dua uang logam satu kali? Ruang sampel dari percobaan melempar dua uang logam satu kali adalah S = {(AA), (AG), (GA), (GG)}

Dadu & Mata Uang

Dari beberapa contoh di atas, anggota dari ruang sampel dapat didefinisikan sebagai berikut.

Setiap anggota dari ruang sampel disebut titik sampel. Banyaknya anggota ruang sampel ditentukan oleh banyaknya titik sampel, dan dinyatakan dengan n(S).

Untuk lebih memahami mengenai ruang sampel, titik sampel, dan banyaknya titik sampel, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal

Pada sebuah perusahaan ada dua jabatan yang lowong, yaitu Kepala Bagian dan Kepala Subbagian. Jika yang memenuhi syarat untuk mengisi lowongan itu ada dua pria (P1 dan P2) dan ada dua wanita (W1 dan W2), tulislah:

  1. ruang sampelnya,
  2. kejadian A yang menyatakan Kepala Bagian diisi oleh pria, dan
  3. kejadian B yang menyatakan bahwa hanya tepat satu jabatan yang diisi oleh pria.

Pembahasan Contoh Soal

Diketahui 2 posisi akan diisi oleh 2 pria (P1 dan P2) dan 2 wanita (W1 dan W2). Sehingga titik sampelnya ditulis dalam pasangan berurutan (x, y) dengan x anggota {P1, P2, W1, W2} dan y anggota {P1, P2, W1, W2}, dengan xy (diasumsikan tidak diperbolehkan satu orang menjabat 2 posisi).

  1. S = {(P1, P2), (P2, P1), (P1, W1), (W1, P1), (P1, W2), (W2, P1), (P2, W1), (W1, P2), (P2, W2), (W2, P2), (W1, W2), (W2, W1)}; n(S) = 12.
  2. Kejadian A menyatakan Kepala Bagian diisi oleh pria, sehingga kita ambil titik-titik sampel yang posisi pertama dari pasangan berurutannya diisi oleh P1 atau P2, yaitu A = {(P1, P2), (P2, P1), (P1, W1), (P1, W2), (P2, W1), (P2, W2)}; n(A) = 6.
  3. Kejadian B menyatakan bahwa hanya tepat satu jabatan yang diisi oleh pria, sehingga kita ambil titik-titik sampel yang salah satu dari P1 atau P2 muncul, serta P1 dan P2 tidak muncul secara bersama-sama, yaitu B = {(P1, W1), (W1, P1), (P1, W2), (W2, P1), (P2, W1), (W1, P2), (P2, W2), (W2, P2)}; n(B) = 8.

Semoga bermanfaat, yos3prens.

About these ads

Tentang Yosep Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Tulisan ini dipublikasikan di Kelas XI, Materi SMA, Perangkat Pembelajaran dan tag , , , . Tandai permalink.

10 Balasan ke Peluang: Ruang Sampel Suatu Percobaan Acak

  1. joyo berkata:

    suatu perusahaan menciptakan obat anti infeksi pd tikus. frekuensi hrpn obat berhasil dr 50 tikus adalah 48. berapa peluang obat tersebut gagal?

  2. joyo berkata:

    suatu perusahaan farmasi meciptakan obat anti infeksi yg disuntikkan pd tikus. frekuensi harapan obat berhasil mengatasi infeksi dr 50 tikus adalah 48,berapa peluang obat tersebut gagal?

  3. eli berkata:

    assalamu’alaikum..
    ma’af kalo soalnya begini gimana

    1. tiga keping logam diundi bersama-sama 1 kali berapa peluang munculnya:
    a. ketiga-tiganya bukan sisi angka
    b. paling tidak muncul dua sisi gambar

    • yos3prens berkata:

      Pertama kita cari ruang sampelnya dulu, karena ada 3 keping uang logam diundi bersama, maka, ruang sampelnya adalah
      S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}, sehingga n(G) = 8.
      (a) Misalkan A adalah kejadian muncul ketiga-tiganya bukan sisi angka atau dengan kata lain ketiga-tiganya sisi gambar (GGG) maka n(A) = 1. Diperoleh,
      P(A) = n(A)/n(S) = 1/8.
      *Catatan: kalimat “ketiga-tiganya bukan sisi angka” dengan kalimat “bukan ketiga-tiganya sisi angka” adalah kalimat yang berbeda. Dan saya anggap soal (a) memang begitu perintahnya.

      (b) Misalkan B kejadian paling tidak muncul dua sisi gambar, maka B = {AGG, GAG, GGA, GGG}. Sehingga, n(B) = 4. Diperoleh,
      P(B) = n(B)/n(S) = 4/8 = 1/2.

  4. Nisa berkata:

    Kalau soalnya kaya gini sebuah dadu di lempar sekali . Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah ?
    Bgimana

  5. lili berkata:

    kalo soal nya bgini …..
    pada pelemparan dua uang logam, carilah peluang kejadian.
    a. muncul tepat dua angka
    b. muncul 1 gambar

  6. candra berkata:

    klo soalnya gini.?
    seseorang ingin berbicara melalui telepon di sebuah wartel. ada 4 buah kamar bicara dan 6 buah nomor yang akan dihubungi.banyak susunan kamar bicara dan nomor telpon yg akan di hubungi….

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s