Melukis Garis Berat Segitiga dan Menentukan Panjangnya

Terdapat beberapa jenis garis yang terdapat pada segitiga, antara lain garis tinggi, garis bagi, garis sumbu/bisektor, dan garis berat. Pada pembahasan ini hanya akan dibahas mengenai garis berat. Apakah definisi garis berat?

Garis berat adalah garis yang menghubungkan titik sudut segitiga dengan sisi di hadapannya sedemikian sehingga membagi sisi tersebut menjadi dua bagian yang sama panjang.

Untuk melukis garis berat segitiga, lakukan langkah-langkah berikut.

  1. Lukisah sembarang segitiga ABC.
  2. Pada sisi-sisi AB, BC, dan AC, lukis garis bisektornya sehingga memotong sisi-sisi tersebut di titik-titik R, P, dan Q. Titik-titik R, P, dan Q ini membagi sisi-sisi yang dipotongnya menjadi 2 bagian yang sama panjang.
  3. Hubungkan titik-titik R, P, dan Q dengan titik sudut di hadapannya. Garis-garis yang terbentuk merupakan garis-garis berat dari segitiga ABC.

Langkah 1 sampai dengan 3 dalam melukis garis berat segitiga di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut.

Melukis Garis Berat

Menentukan Panjang Garis Berat

Bagaimana dengan panjang garis berat segitiga? Perhatikan segitiga ABC berikut.

Garis-garis Berat

Za = AP, Zb = BQ, dan Zc = CR di atas merupakan garis-garis berat dari segitiga ABC. Panjang garis-garis berat di atas dirumuskan sebagai berikut:

Rumus Panjang Garis Berat

Dengan a = BC, b = AC, dan c = AB.

Untuk membuktikan rumus panjang garis berat seperti di atas, kita gunakan dalil Stewart. Menurut dalil Stewart:

Dalil Stewart

Semoga bermanfaat, yos3prens.

About these ads

Tentang Yosep Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Tulisan ini dipublikasikan di Kelas VIII, Perangkat Pembelajaran dan tag , , , , , . Tandai permalink.

Satu Balasan ke Melukis Garis Berat Segitiga dan Menentukan Panjangnya

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s