Menemukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran

Yang dimaksud panjang garis singgung persekutuan dalam di sini adalah panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik-titik singgung lingkaran dengan garis singgung persekutuan dalam. Perhatikan gambar di bawah ini.

Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam

Gambar di atas menunjukkan lingkaran P dan lingkaran Q yang secara berturut-turut memiliki panjang jari-jari r1 dan r2. Garis RT merupakan garis singgung persekutuan dalam dari lingkaran-lingkaran P dan Q. Apabila ruas garis RT digeser ke atas sejauh PT sedemikian sehingga titik T berimpit dengan P dan menghasilkan ruas garis SP maka SP = RT, dan SR = PT = r1. Perhatikan bahwa SQ = SR + RQ = PT + RQ = r1 + r2, dan jarak antara titik-titik pusat lingkaran-lingkaran P dan Q adalah d.

Karena segitiga QSP siku-siku di S, maka berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

Rumus Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam

Sehingga, dari pembahasan mengenai panjang garis singgung persekutuan dalam di atas, diperoleh kesimpulan sebagai berikut.

Kuadrat dari panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran sama dengan kuadrat dari jarak titik-titik pusat kedua lingkaran dikurangi dengan kuadrat dari jumlah panjang jari-jarinya.

Untuk lebih memahami mengenai panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran, khususnya dalam pemecahan masalah, perhatikan contoh soal berikut ini.

Semoga bermanfaat, yos3prens.

About these ads

Tentang Yosep Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Tulisan ini dipublikasikan di Kelas VIII, Perangkat Pembelajaran dan tag , , . Tandai permalink.

8 Balasan ke Menemukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran

  1. Jacinto berkata:

    whoah this blog is magnificent i love studying your articles. Stay up the good work! You already know, lots of persons are looking round for this information, you can help them greatly.

  2. Choirun Nisa berkata:

    gak ngerti aku -_-

  3. Ping balik: Penyelesaian Soal Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam | reefumi19

  4. Ryani berkata:

    Kok gx ad rmus.a ??

  5. Nita berkata:

    makasih banyak yaa ^__^
    kunjungi balik dong :))

  6. Blue Ocean berkata:

    Tulisan ini sgt bermanffat bwt saya yg sedang belajar garis singgung lingkaran

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s