Melukis Grafik Fungsi Kuadrat (Bagian II)

Pada artikel sebelumnya telah dibahas mengenai 2 grafik fungsi kuadrat yang paling sederhana, yaitu grafik f(x) = x2 dan f(x) = – x2. Bagaimana dengan grafik-grafik fungsi kuadrat lainnya? Seperti diketahui, bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah f(x) = ax2 + bx + c. Pada pembahasan ini akan ditunjukkan cara melukis grafik fungsi kuadrat yang memiliki nilai a = 1 (f(x) = x2 + bx + c). Dalam melukis grafik fungsi kuadrat dengan a = 1 dapat digunakan proses transformasi grafik fungsi f(x) = x2. Berikut ini beberapa jenis grafik fungsi kuadrat yang merupakan hasil transformasi dari grafik fungsi f(x) = x2.

Grafik Fungsi f(x) = (xp)2

Grafik fungsi f(x) = (xp)2, p bilangan real positif, merupakan hasil pergeseran/translasi grafik f(x) = x2 ke kanan sejauh a. Apabila fungsi f(x) = x2 memiliki sumbu simetri pada sumbu-y, maka fungsi f(x) = (xa)2 memiliki sumbu simetri pada garis x = a. Misalkan untuk fungsi f(x) = (x – 2)2 = x2 – 4x + 4. Grafik ini merupakan hasil translasi grafik f(x) = x2 ke kanan sejauh 2 satuan sehingga sumbu simetrinya adalah x = 2. Perhatikan gambar berikut:

Grafik Fungsi Kuadrat 1

Sedangkan grafik fungsi f(x) = (x + p)2 merupakan hasil pergeseran grafik fungsi f(x) = x2 ke kiri sejauh p satuan.

Grafik Fungsi f(x) = x2 + q

Grafik fungsi f(x) = x2 + q, q bilangan real positif, merupakan hasil translasi grafik f(x) = x2 ke atas sejauh q satuan. Misalkan f(x) = x2 + 3. Grafik dari fungsi tersebut merupakan hasil translasi dari grafik f(x) = x2 ke atas sejauh 3 satuan. Perhatikan gambar berikut.

Grafik Fungsi Kuadrat 2

Sedangkan grafik fungsi f(x) = x2q merupakan hasil translasi grafik f(x) = x2 ke bawah sejauh q satuan.

Tips dan Trik Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Dalam melukis grafik fungsi kuadrat yang berbentuk f(x) = x2 + bx + c, sebaiknya diubah dulu fungsi tersebut menjadi bentuk f(x) = (xp)2 + q. Misalkan: lukis grafik fungsi f(x) = x2 + 6x + 7. Fungsi kuadrat tersebut ekuivalen dengan fungsi f(x) = (x + 3)2 – 2. Sehingga grafiknya merupakan hasil translasi grafik f(x) = x2 ke kiri sejauh 3 satuan, kemudian dilanjutkan ke bawah sejauh 2 satuan. Ilustrasi dari melukis grafik fungsi tersebut dapat ditunjukkan sebagai berikut.

Grafik Fungsi Kuadrat (Animasi GIF)

Semoga bermanfaat, yos3prens.

About these ads

Tentang Yosep Kristanto

Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran.
Tulisan ini dipublikasikan di Kelas X, Perangkat Pembelajaran dan tag , , , , . Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s